2008北京市东城区八年级下期末数学试卷.doc

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A、 B、 C、 D、
2、一次比赛中，一位选手的得分为5、8、6、7、8、7、7，则这组数据的众数为（　　）
A、5 B、6 C、7 D、8
3、在下列直角坐标系中，反比例函数y=-的图象大致是（　　）
A、 B、 C、D、
4、在▱ABCD中，有两个内角的度数比是1：2，则▱ABCD中较小的内角是（　　）
A、45° B、60° C、90° D、120°
5、把方程x（x+2）=3（x-1）化成一般式ax2+bx+c=0，则a、b、c的值分别是（　　）
A、1，-1，3 B、1，1，3 C、1，5，-3 D、1，-1，-3
6、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）
A、a：b：c=3：4：5 B、a=9，b=40，c=41
C、a=11，b=12，c=13 D、a=b=5，c=5
8、汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（　　）

A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形

9、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）
A、 B、 C、5 D、
10、由于，，，…，则

A、2007 B、2008 C、2009 D、2010
二、填空题（共8小题，每空3分，满分30分）
11、使二次根式有意义的x的取值范围是
12、在一次射击比赛中，甲、乙、丙、丁的平均数相同，而方差分别是8.7，6.8，9.1，7.3，则四人射击成绩最稳定的是
13、若A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=-图象上两点，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填“＜、＞、=”）
14、若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0，则m=
15、等腰三角形的腰长为10cm，底边上的高是8cm，则其底边的长为 cm．

16、如图，分别以△ABC的两条边为边作平行四边形，所做的平行四边形
有 个；平行四边形第四个顶点的坐标是

17、下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为 （注：把你认为正确的命题序号都填上）
18、形如：y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2+x-3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y= 的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y= 与直线y=-x的交点的横坐标；
三、解答题（共6小题，满分40分）

20、解下列方程（1）（x+1）（x-1）=7 （2）2x2-2x-1=0

21、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=4，BC=8，∠C=60°，求AB的长．

22、为了了解北京市民在“限塑令”后对白色污染垃圾袋的使用情况，随机对北京家庭一周内平均用垃圾袋的个数进行了抽样调查，根据有关的样本数据绘制出如下统计图表：
（1）被抽样调查的家庭为多少户？
（2）样本数据中，一周平均使用垃圾袋的中位数是多少？
（3）东城区初二学生约有5500人，如果一个家庭只有一个孩子，请你根据样本家庭一周平均使用垃圾袋的平均数，估计东城区初二学生一周平均使用垃圾袋的总个数．

23、已知如图，矩形ABCD的周长为28，AB=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于E、F，连接AF、CE、EF，且EF与AC相交于点O．
（1）求AC的长；
（2）求证：四边形AECF是菱形；
（3）求S△ABF与S△AEF的比值．

24、如图，正方形OABC的面积是9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B、点P（m，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F．
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当P点的横坐标大于B点的横坐标，且S四边形AEPG=时，求PA所在的直线方程；
（3）求函数y=m+n的最小值．
（注：可使用如下平均值定理：若a＞0，b＞0，则a+b≥2，当且仅当a=b时等号成立．）

答案
1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B

11, 12, 乙． 13，＜ 14. 6 ,15, 12 16，3，（0，-4）、（-6，4），（6，4）．
17，①③④． 18，：-x+3，x2-3．
19，
,
20,

21，

22，解：（1）调查的家庭户数为2+10+16+10+8+4=50（户）；
（2）数据总数为50，所以中位数为（8+8）÷2=8；
（3）（2×6+10×7+16×8+10×9+8×10+4×11）÷50×5500=46640（个）．
故答案为50户，8，46640个．
23，

24，