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一元二次方程的解法检测题
满分： 100分 时量 ：45分钟
班级________ 姓名________

一、 选择题：（每小题3分，共24分）
1. 下列方程： x2 = 0, ‚ － 2= 0 ƒ 2x2 + 3x =（1+2x ）（2+x ）,④ ax2+bx+c=0中，一元二次方程的个数是（ ）
A. 1 个 B. 2个 C 3个 D 4个
2. 方程x2 = 6x的根是（ ）
A.X1 =0，X2 = -6 B.X1 = 0，X2 =6 C.X = 6 D.X = 0
3. 一元二次方程的解是 ( )
A.x = 2 B.x =－2
C.x1 = 2 ，x2 = －2 D.x1= ，x2 =
4.不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ）
A.-x2= 2x-1 B.4X2 + 4X +=0
C.X2 - X - =0 C.（X+2）（X-3）=-5
5. 把方程x2 - 12x - 1= 0配成（x + a)2 =b的形式是（ ）
A.（X+6）2=37 B.（X+6）2=35 C.（X-6）2=37 D.（X - 6）2= 35
6.已知方程x2 - 7x +10 =0的两根是等腰三角形的两边长,则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.9 B.12 C.12或15 D.不能确定
7.若方程x2 -3x + m =0有两个不相等的实数根，则m的取值范围（ ）
A.m ≥ B.m≤ C.m < D.m>
8.已知分式的值为0，则x的值为（ ）
A.-1 B.4 C.-1或4 D.1或-4
二、填空题：（每题3分,共24分）
9.一元二次方程2x2 - x + 5 =0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
10.方程（x - 1)（2x + 3)=2化成一般形式为 。
11.关于x 的方程x2 + mx + 3=0的一个根为 -1，则m的值是 。
12.方程25 - x2 = 0的解是 。
13.已知二次三项式x2 + mx +25是一个完全平方式，则m = .
14.在下列空白处填上适当的数或式，使左、右两边相等:

15.关于x的方程有实数根的条件是____________
16.若代数式与的值相等，则x=__________

三、解方程：（每题5分，共20分）
1、（x + 1 )2 = 4 （直接开平方法） 2、5x2 + 15x = 0 （因式分解法）

3、2x2 - 8x - 3 =0 (配方法） 4、2y2 - 4y - 1 =0 (公式法）

四、用适当的方法解方程（每题5分，共10分）
1、 4（x - 1 )2 = (2x + 1)2 2、x(2x - 3) = 3 - 2x

五、应用题（1、2小题各6分，3小题10分，共22分）
1、当a取何值时，关于x的一元二次方程x2 - x - 2 = 2x + a有两个相等的实数根？并求出此时的两个实数根。

2、已知关于x的方程，当m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解。

3、某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，求平均每月电扇销售量的增长率？