成比例线段教案.doc

相似图形的性质（第1课时——成比例线段）
授课人： 刘高辉   班级：初三  时间：2012年10月25日
一、教学分析
本节课主要介绍成比例线段的概念及比例的基本性质，这些知识可以直接用来解决一些证明和计算问题。比例式的变形是后面灵活证明三角形相似的基础。比例基本性质的证明和应用要求学生掌握，发展学生的合理推理能力。
二、教学目标
1、知识与技能：（1）掌握线段的比、成比例线段等基本概念，会判断已知线段是否成比例。
(2)理解和掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质进行计算。
2、过程与方法：通过探索成比例线段概念、比例的基本性质，培养学生观察、分析、概括的能力。理解和应用比例的基本性质，发展学生的合情推理能力。
3、情感态度与价值观：通过教学使学生感受从特殊到一般和一般到特殊的思维方式，增强学生的探究意识和求索精神。
三、教学的重点、难点
1、重点：理解成比例线段，应用比例的基本性质。
2、难点：灵活应用比例的基本性质。
四、教学过程
（一）创设情景，导入新课

挂上两张中国地图，问：
（ 1）.这两个图形有什么联系?
 (2)．两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图看起来起来相像又不会相似呢?
都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同是相似形。
相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习成比例线段。
（二）探索新知
1、当场测量两位同学的身高。比如：小王身高165cm，小明身高160cm.计算两名同学的身高之比。
2、引入两线段比的概念：如果选用同一长度单位量得两线段AB,CD的长度分别为m，n，那么把长度m：n叫做两线段AB,CD的比记作 (或者AB：CD=m：n)，其中AB,CD分别叫做比的前项与后项。
3、成比例线段：
学生完成教材“试一试”
由下面的格点图可知， ＝_________， ＝________，这样 与 之间有关系_______________．
总结概念
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。
说明：组成比例的项是a、b、c、d，其中比例外项为a、d，比例内项为b、c；d称为a、b、c的第四比例项。
4、探索规律：比例的基本性质
（1）、对于成比例线段我们有下面的结论：　①如果 ，那么ad＝bc．
②如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么 ．以上结论称为比例的基本性质．
（2）、提问：请试着证明这两个结论，这两个命题有什么关系？
（3）、由ad＝bc，你还能得到什么比例式？
（三）应用示例
例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝√5 ，
c＝2√15 ，d＝5√3
解：（略）
例2证明：（1）如果 ，那么 ；
(2)如果 ，那么
请用类比的方法得出结
五、练习
课本P47练习  第1、2、3
六、课堂小结
 1、什么叫两条线段的比？什么叫成比例线段？两者有何区别？
2、成比例线段是研究几条线段的关系？他们有顺序吗？
3、比例有哪些性质？
七、布置作业
课本P51习题 24.2 第 3、8
八、板书设计（略）
九、课后反思