基于curvelet变换的红外图像去噪方法研究.pdf

收稿日期：基金项目：国家级大学生创新训练项目（，）；安徽省自然科学研究项目（）；安徽省质量工程项目（，）；安徽省人文社科重点研究项目（）作者简介：孙婷婷（），女，安徽淮北人，淮北职业技术学院副教授，本科，主要从事图像处理方面的研究 ：通讯作者：崔少华（），女，陕西咸阳人，淮北师范大学物理与电子信息学院副教授，硕士，主要从事图像处理与模式识别方面的研究山西师范大学学报（自然科学版）第 卷第 期 年 月 文章编号：（）基于 变换的红外图像去噪方法研究孙婷婷，崔少华，孔令坤，董世稳，黄金乐 淮北职业技术学院计算机系，安徽 淮北 ；淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽 淮北 摘要：针对传统小波算法所生成的可分离小波只具有有限的方向，不利于图像去噪，本文采用 算法对红外图像进行去噪处理 该方法以小波变换为基础对图像进行分解，在分解所得的一系列小波子带中，以定义的平滑窗函数对曲线边缘进行平滑分割，再对平滑分割处理的每个子块进行 变换 最后将小波阈值范围外的系数置零，以 逆变换对原始图像进行重构 红外图像的去噪实验表明，本文算法有效可行，相比传统的小波算法、算法，本算法能获得更高的 数值，去噪效果更佳关键词：红外图像；去噪；变换；分解与重构中图分类号：文献标识码：引言在视频监控中一般采用可见光技术和红外技术采集信息，其中可见光技术采集的视频图像具有细节不凡、边缘清晰等优点，但却受制于采集时间和光亮度 红外技术可以在夜晚和光照度低的情况下采集视频图像，对采集环境要求较低，相比之下，红外监控在实际生活中应用更多 在实际生活中，由于受采集条件、外部噪声以及人为因素的影响，获取的红外图像常常会出现不同程度的失真，如图像因含有噪声模糊不清，对失真图像去噪就成为图像预处理过程中一项十分必要的工作 早期的图像去噪多采用均值滤波、高斯滤波等时域滤波法，利用图像的像素值与噪声值存在的差异将二者分离 随着时域滤波器去噪凸显的边缘模糊、丢失重要图像特征信息等缺陷，使得在变换域内处理图像更受欢迎，其中 （小波变换）就是常见的变换域处理方法 例如，文献 以小波阈值法对含噪图像的小波系数进行取舍，截取前面的小波系数重构图像，以此达到去噪的目的；文献 经过小波变换获得小波系数，设置阈值筛选系数，以保留的低频系数小波逆变换恢复红外图像；文献 引入 准则的小波阈值对噪声和图像系数进行筛选和重构，对传统硬、软阈值去噪法进行了改进 然而，由于传统小波算法构造的小波基仅包含有限方向，能有效地表示图像点中低维函数，不能最优表达包含线性或者曲面奇异的高维像素点函数，从而使得上述文献的去噪效果受到限制 为了改善这一局限性，本文采用 变换对含噪红外图像进行处理，并与小波算法、奇异值分解算法（，）相对比，结果表明将本文算法应用于红外图像去噪中有效可行，并能改善传统小波算法的去噪效果 变换域内去噪原理若一个二维的灰度图像为 ，其大小为 （通常取 ），假设噪声为 ，则采集的含噪图像 为：（）变换域内去噪的基本思想是从失真图像（噪声污染）除去噪声 ，经逆变换所得图像（去噪后图像），它是原始图像 的近似，所以去噪后存在误差 ，理论上，误差 数值越小表示 与原始图像 越接近，除去的噪声越多，去噪效果越好 然而红外图像更加注重细节显示和保真度，现实处理时并非去除的噪声越多越好，只有逆变换选择“恰当”的重构维数才可达到实际理想效果，因此，在变换域内实现图像去噪的关键转化为寻求“恰当”的重构系数 为此本文引入 变换和其反演重构，以下将开展具体介绍 算法原理 变换 变换是以脊波变换（）为基础的 由于一维小波分离的小波系数仅包含有限的方向，能有效地表示低维像素点，却不能最优地表达含线性或者曲面奇异的高阶函数 为了克服这一局限性，学者们提出了 变换，但由于 变换计算时的冗繁性质，对边缘信息的特征表达不佳等缺陷，变换随之产生 从 变换角度出发，其小波基构架的支撑区间可满足各向奇异尺度关系，能最优的表达高阶函数中含线奇异和曲面奇异的部分 变换的表述如下 ，：已知函数 ：，其傅里叶变换为 （），则 变换噪的 维空间容许条件为：（）（）假设有二维函数 （，），变换时寻求的框架（函数簇）为：（，）（，）()（）式（）中 是变换的尺度因子，是位置评议因子，是与 轴的夹角，即方向因子 则其 变换可定义为：（，）（，）（，）（，）（）式（）中（，）（，）是框架（，）（，）的复共轭 变换与重构 变换就是一种多尺度的 变换 它是以小波变换为基础对信号进行分解，在分解所得的一系列小波子带中，以定义的平滑窗函数对曲线边缘进行平滑分割，再对平滑分割处理的每个子块进行 变换 对于处理的含噪红外图像，在 变换分解后的子频带中以设定的小波阈值对图像信息进行筛选，将阈值以外频带置零（认为其对应噪声），采用 逆变换可实现对原始图像的重构 变换的实现步骤如下 ：（）子带分解：定义一组频率在，范围的带通滤波器，其中 ，将目标函数分解为一系列的子带：（，）（）式（）中（）为低频分量，其余为高频分量，是分解尺度（）平滑分割：在 域上定义一组平滑的窗函数集合（，），即局部 变换中的权函数 以窗函数为工具，在 上对曲边边缘进行平滑分割（）分解 对分割并归一化后的每一块数据进行离散 分解 （）小波阈值重构 对式（）分解的系数以小波阈值法进行筛选，将保留的系数进行逆变换即可重构原始图像 实验结果以室外监控视频提供的红外图像为研究对象，在噪声污染的情况下，分别对其进行小波去噪、去噪山西师范大学学报（自然科学版）年和 去噪如图（）所示，原始红外图像来源于俄亥俄州立大学提供的 红外数据库 ，图（）监控图像中包含曲线花坛、车辆和行人等，这对去噪时恢复的特征细节提出了更高的要求 图 显示三种算法均能达到一定的去噪效果，其中，算法依赖完全奇异值分解结果确定重构空间，在分解所得的信噪奇异值差异中，选取前 个奇异值（认为均是图像信息）恢复原始图像，由图（）可知 去噪后的图像中包含较明显的信息损失，说明在去噪的同时对图像本身存在较大伤害，其原因在于 算法的去噪原理是通过舍弃排序靠后的奇异值（认为是噪声的）来实现，但是舍弃的奇异值中仍然包含有部分图像信息，舍弃的后续奇异值越多，即去除的噪声越多，但是对原始图像的损伤也越大 相比 算法，小波算法去噪能力较差，其中软阈值比硬阈值去除的噪声更多（对比图（）与图（），处理后的边缘信息较模糊，原因在于由于软阈值分解重构时，从小波分解后的小波系数中进一步舍去了部分小波系数，去除噪声时也舍弃了相对多的图像信息，这些正是传统小波算法的缺陷 由图（）可知，本文算法在处理二维含噪红外图像时有效可行，其去噪效果在各算法中最优，去噪后的图像中噪声点最少，同时较好地恢复了图像的细节信息，这是由于 变换基的支撑区间可满足各向奇异尺度关系，能最优的表达高阶函数中含线奇异和曲面奇异的部分，对图像的边缘和曲线的几何特征表达更突出图 各算法对图像去噪结果 以峰值信噪比（，）为衡量标准，对不同算法的去噪效果进行对比，实验结果如表 所示，其中 定义 为：（）（）（）式（）中，为原始图像（无噪声污染），为去噪后图像，为处理维数，是 范数 一般，数值越大表示 与 越接近，逆变换从含噪图像中恢复原始图像的效果越好 由表 可知，相比其他算法，本文算法的 值最高，表明 算法切实可行，相比传统小波去噪，该算法的 可提高约 （相比软阈值）第 期孙婷婷，等：基于 变换的红外图像去噪方法研究表 不同算法去噪后 值 不同算法硬阈值软阈值 算法 结束语在红外图像去噪处理中，滤波法以其易于实现、算法结构简单和有效的去噪结果，一直是广大学者研究的基础 由于传统小波算法构造的小波基构架仅包含有限方向，不能最优表达包含线性或者曲面奇异的高阶函数，因此本文以 变换为基础对污染的红外图像（含噪）进行去噪处理 实验表明本文算法改善了传统小波算法的去噪效果，但是从实验结果来看，该算法仍然存在去噪不彻底，损失较多原始图像信息等缺点，这正是滤波算法的短板，因此未来的工作将重点研究人工智能技术在监控图像去噪中的应用参考文献：周峡，徐善顶 一种改进小波阈值函数的图像去噪方法研究 南京工程学院学报（自然科学版），（）：姬龙鑫，冯辅周，闵庆旭 基于小波变换的超声红外热图像处理 长春理工大学学报（自然科学版），（）：，申莎莎 基于小波变换与傅里叶变换对比分析及其在信号去噪中的应用 山西师范大学学报（自然科学版），（）：陆焱，郭竞 基于 变换的高频细节图像去噪算法 计算机仿真，（）：包乾宗，高静怀，陈文超 面波压制的 域方法 地球物理学报，（）：佟镓名，李航，史庆武，等 基于快速离散曲线变换的各向异性虹膜识别 佳木斯大学学报（自然科学版），（）：，（）：崔少华，李素文，汪徐德 改进的卷积神经网络对地震数据进行去噪的方法 激光与光电子学进展，（）：，（，；，）：，：；山西师范大学学报（自然科学版）年