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材料力学第四章
第四章   弯曲应力
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4-1(4-1)  试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
解：（a)  

(b）

(c）

(d） 

         =

（e）

（f）

（g）

（h）

=
 返回
4—2（4-2）  试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图.
解：（a）

  （b） 时

   时

(c）
时

  时

(d）

（e） 时，

  时，

（f)AB段：

BC段:

（g）AB段内:

BC段内：

（h)AB段内：

BC段内：

CD段内：

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4—3(4—3)  试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

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4—4(4-4）  试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

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4—5（4-6)  已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。

返回
4—6(4-7）  试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。

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4-7（4—15)  试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。

 返回 4—8（4—18)  圆弧形曲杆受力如图所示。已知曲杆轴线的半径为R，试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的表达式(表示成 角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图.

解：（a）

（b）

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4-9（4—19)  图示吊车梁,吊车的每个轮子对梁的作用力都是F，试问:
（1）吊车在什么位置时,梁内的弯矩最大?最大弯矩等于多少?
(2）吊车在什么位置时,梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少?
解：梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。
  ，得：

当 时，

当M极大时： ，
则  ,故，
故 为梁内发生最大弯矩的截面
故： =
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4—10（4-21)  长度为250mm、截面尺寸为 的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为 的圆弧。已知弹性模量 。试求钢尺横截面上的最大正应力。
解：由中性层的曲率公式 及横截面上最大弯曲正应力公式
得：
由几何关系得：
于是钢尺横截面上的最大正应力为：