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第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.7Jul.2023电池健康状态对电动汽车充电负荷计算的影响王秀茹1，黄小庆2，段建焱2，韩少华1，蔡世希2，刘诗艳2（1.国网宿迁供电公司科技互联网部，江苏 宿迁 223800；2.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）摘要：充电负荷是计算研究电动汽车（electric vehicle，EV）对电网冲击和充电设施规划的基础。为此提出一种考虑电池健康状态（state of health，SOH）的充电需求计算方法。首先，利用EV出行链中与充电负荷相关的特征量的概率分布，实现单个EV用户出行行为的完整模拟。接着，基于电池健康状态修正EV实际容量和充电特征，并提出由用户里程焦虑系数修正用户下次出行后所允许的最小剩余SOC（state of charge，SOC）值，改进充电负荷计算模型。最后，基于美国家庭出行调查（national household travel survey，NHTS）数据的仿真表明，SOH影响EV用户出行的多个特征，EV规模越大，充电负荷计算越应考虑SOH。关键词：电动汽车；负荷建模；充电需求；出行链；电池健康状态Influence of State of Health of Battery on EV Charging Load CalculationWANG Xiuru1,HUANG Xiaoqing2,DUAN Jianyan2,HAN Shaohua1,CAI Shixi2,LIU Shiyan2（1.Science and Technology Internet Department of State Grid Suqian Power Supply Company,Suqian,Jiangsu 223800,China；2.School of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China）Abstract：Calculation of charging load is the basis of studying the impact of electric vehicles(EV)on power grid and planning of charging facilities.This paper proposes a calculation method for charging demand considering the state of health(SOH)of the battery.Firstly,the probability distribution of the characteristic quantity of the charging load related to the EV travel chain is used to enable the complete simulation of the travel behavior of a single EV user.Secondly,the actual capacity and charging characteristics of EV are adjusted based on the battery health state,and the users mileage anxiety coefficient is proposed to adjust the minimum state of charge(SOC)value remaining after next trip and to improve the charging load calculation model.Finally,the simulation based on the basic data of the national household travel survey(NHTS)shows that SOH affects multiple characteristics of EV users travel.The larger the EV scale,the more SOH should be considered in the calculation of charging load.Key words：electric vehicle；load modeling；charging demand；travel chain；state of health of battery0引言EV作为双碳背景下缓解能源危机与环境污染的重要途径，近年来得到了快速发展。规模化EV将产生大量移动的充电需求1。准确预测EV负荷是配电网安全稳定运行和充电设施优化规划的必要前提。然而，随着EV使用年限的增加，EV动力电池的容量逐渐降低，内阻逐渐升高，同样数值的SOC值对应的实际电量将变少2。且EV电池健康状态的衰退，将加剧EV用户的里程焦虑心理，EV用户充电时将会选择保持更高的SOC值水平。SOH将直接影响EV起始充电SOC值、电池允许最小剩余SOC值、充电开始时刻、充电功率、充电频率及充电位置等。同时，由于EV的实际容量逐步变小，EV对电网的能量需求也应得到修正。目前，EV负荷预测方法主要有排队论、交通流量分布 3 和动态车流模拟 4 等。由于EV用户出行和充电习惯各异，充电负荷分布随机、分散 5-6，上述方法难以满足实际需求，通常借助logistic回归模型、贝叶斯理论 7 等统计方法，或基于K-means聚类算法、神经网络等AI算法，对EV用户出行和充电行文章编号：1674-0629（2023）07-0065-09 中图分类号：TM73文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.008基金项目：国网江苏省电力有限公司科技项目（J2020119）；国家自然科学基金资助项目（61104090）。Foundation item：Supported by the Science and Technology Project of State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.（J2020119）；the National Natural Science Foundation of China（61104090）.南方电网技术第 17 卷为建模。基本做法是以EV用户日行驶里程、起始充电时刻和充电功率等作为相互独立的随机变量，利用概率统计学和蒙特卡洛模拟方法建立EV充电需求统计学概率模型8-9。同时，EV用户可接受的SOC 变化范围10、EV 用户人口结构11、EV 类型12，EV所在区域的城市功能用途13、电网状况及其与EV用户之间的交互14，分时电价15、停车时长裕度、停车需求16、道路类型、实时道路拥堵程度和道路连接关系17，环境温度18、交通路况等直接影响EV单位里程耗电量模型的因素，以及工作日和周末等不同情景19-20在充电负荷计算中得到了考虑。但当前的充电控制中，传统建模思路刻画电动汽车动态特征时，缺乏采用真实交互信息21。SOH的影响在EV充电负荷计算中未计及。本文提出考虑SOH计算充电需求，构建电池健康程度系数和用户里程焦虑系数，量化EV实际容量降低对EV负荷分布的影响，并对比分析了是否考虑SOH对EV负荷计算的多重影响。1基于出行链的EV出行特征建模1.1EV出行链EV充电负荷与用户出行特性紧密相关，准确描述用户日出行特征是进行负荷预测的基础。出行链按照时间先后顺序，将人们多个出行目的进行排序连接，包含了用户出行的完整时空特征信息。如图1所示，虚线表示EV的行驶过程，实线表示停车过程，黑色实心圆表示EV开始和结束出行的时刻，空心圆表示用户出行目的地1i各自对应的到达和离开时刻。1.2EV出行特征建模目前与 EV 出行相关可靠的历史数据较缺乏，本文假设EV具有与传统燃油汽车相似的出行特征。美国交通部2017年公布的全美家用车辆出行调查（national household travel survey，NHTS）数据22是目前最具代表性的交通出行统计数据，也是当前进行 EV 行驶行为研究的主要数据来源。本节采用NHTS数据，获取EV用户出行的特征变量概率分布和充电偏好以建立完整出行链。与NHTS数据一致，将EV出行目的区域划分为四类：工作区、住宅区、商业区和休闲区。因工作日EV被使用概率高，且用户出行规律更明显，本文的出行特征概率分析围绕工作日展开。1.2.1EV出行时间特征描述EV用户从开始一日行程至出行结束期间，EV行驶与停车状态的时间分布情况，包括日出行次数L、第i次出行的行程开始时刻Ts，i（首次出行时刻可表示为Ts，1）、行驶时长tr，i、到达时刻Ta，i、停车时长tp，i。1）时间特征一：日出行次数日出行次数L直接决定当天用户目的地数量i。L服从对数正态分布9，如式（1）所示。f(L)=12 LLexp-()lnL-L22L（1）式中：L、L分别为日出行次数L对应的均值和标准差，L=1.34，L=0.59。2）时间特征二：首次出行时刻图2为对NHTS2017年数据进行统计得到的用户工作日首次出行时刻 ts，1的概率分布图，从图 2可知出发时间集中在上午 8点，利用 MATLAB 软件中的cftool工具箱对其进行拟合，得到首次出行时刻概率密度函数如式（2）所示。f(ts，1)=0.199 2e-()()ts，1-7.808/1.6982+0.064 52e-()()ts，1-10.59/5.5752（2）图1出行链示意图Fig.1Schematic diagram of travel chain图2首次出行时刻概率分布图Fig.2Probability distribution diagram of first travel time66第 7 期王秀茹，等：电池健康状态对电动汽车充电负荷计算的影响3）时间特征三：行驶时长EV当前所在地和出行目的地影响路上行驶所需时间tr。通过对行驶时间按始、终点类型分别进行拟合，发现其均基本服从对数正态分布23，概率密度如式（3）所示。f(tr)=12 trtexp -ln(tr-t)222t （3）式中：t、t分别为行驶时长 tr对应的均值和标准差。本文出发地点有 4 类，出行目的地也有 4 类，拟合参数以矩阵形式表示为两个44的矩阵，如式（4）（5）所示，式中T和T中的i行j列元素表示从出发地Di前往目的地Dj时所需的行驶时间概率密度的参数t和t。T=2.782.912.312.562.942.712.422.682.92.382.732.462.542.72.52.71（4）T=0.810.750.790.820.750.870.840.790.760.880.920.810.870.960.871.05（5）4）时间特征四：停留时长分别统计不同目的地情况下用户在各区域的停留时长，并研究其分布特性，发现停留时长会受到目的地区域类型的影响。目的地是工作区时停留时间偏长，而目的地是休闲区时停留时间偏短。另外，本文住宅区停留时长统计的是中途返家逗留时长，并未涉及用户结束出行后的夜间停车。用户夜间停车时长等于用户结束最后一次出行与第二天用户再次出行之间的时间间隔。停留时长依据区域类型划分为3种：住宅区、工作区和其他区，其他区包括商业区和休闲区。住宅区停留时长th服从威布尔分布1，概率密度函数如式（6）所示。f(th)=1.153195.787(th195.787)0.153exp-(th195.787)0.153（6）工作区停留时长tw服从广义极值分布1，概率密度函数如式（7）所示。z=tw-438.455164.506f()z=1164.506exp-()1-0.234z4.27 ()1-0.234z3.27（7）其他区停留时长to服从广义极值分布1，概率密度函数如式（8）所示。z=to-68.52041.761f()z=147.761exp-()1+0.657z-1.52 ()1+0.657z-2.52（8）在已知上述出行时刻Ts，i、行驶时长tr，i和停车时长tp，i3个参数后，通过式（9）和（10），可获得到达时刻Ta，i和下一行程开始时刻Ts，i+1。Ta，i=Ts，i+tr，i（9）Ts，i+1=Ta，i+tp，i（10）1.2.2EV出行空间特征描述EV用户从开始出行到结束出行这段时间内，EV在各目的地区域之间的空间转移情况，包括第i次出行目的地Di和行驶里程di。1）空间特征一：出行目的地由于出行目的地与当前所在地和出发时刻之间存在一定关联性，因此，考虑以1 h作为时间间隔，将一天离散化成24个子时段，统计分析每个子时段内用户在各区域之间的转移情况。本文出发地有4种可能，目的地有4种可能，则T子时段内建立的空间转移概率矩阵规模应为 44，具体形式如式（11）所示。进行模拟时，依据相应时段内的空间转移概率矩阵进行出行目的地抽取。图3中（a）、（b）图分别为上午）07：0008：00和下午17：0018：00时用户的出行概率图，从图3可知，出行目的地选择与出行时刻及出发地点类型密切相关。PT=pT，D1，D1pT，D1，D4pT，D4，D1pT，D4，D4（11）式中：pT，Di，Dj为第T个子时段内用户出发地为Di目的地为Dj的概率，并且应满足j=14pT，Di，Dj=1。考虑到现实中区域覆盖范围比较广，存在用户驾车在同一块区域内进行转移的情况，矩阵中的对角线元素不一定为0，即pT，k，k 0。67南方电网技术第 17 卷2）空间特征二：行驶里程假设行驶里程d服从行驶时长tr条件下的正态分布21，通过对d与tr进行拟合分析，可知分布函数满足N(0.434 8t1.199r，(0.243 1t1.132r)2)，具体条件概率密度函数如式（12）所示。p(|d tr)=10.2431 2 t1.132re-12()0.2431t1.132r2()d-0.4248t1.199r2（12）1.2.3用户慢充起始充电SOC值EV充电负荷不仅受到出行约束，如耗电量多少、目的地停留时间以及下一次出行目的地等，也受到EV用户偏好的影响，如期望SOC值、慢充起始 SOC 值、下次出行后所允许的电池最小剩余SOC值等。与此同时，EV用户普遍存在里程焦虑心理，担忧EV续航里程不足以支撑后续出行，且EV过充或过放都将对电池寿命产生一定影响。因此，大多数EV用户不会在电池电量完全耗尽才充电，也不会过充；同时，不同EV用户选择快充和慢充的起始SOC值也有不同。本文记EV用户日出行中的充电期望SOC值为Sexp、日出行过程中所能接受的最小SOC值为Smin，表征EV用户慢充起始充电的SOC值为Ss。Sexp服从均匀分布，其概率密度函数如式（13）所示。f(Sexp)=5，0.8 Sexp 10，其他（13）表征EV用户慢充起始充电SOC值Ss服从正态分布10，其概率密度函数为：f(Ss)=12 Ssexp-()Ss-Ss222Ss（14）式中：Ss、Ss分别为慢充起始充电SOC值对应的均值和标准差，Ss=0.465 76，Ss=0.179 24。2SOH对EV充电负荷计算的影响为便于EV负荷计算，作出如下假设。1）由于快充大电流对EV电池寿命以及配电网运行影响大，设定EV用户优先选择慢速充电；2）不考虑排队，当EV用户抵达目的地时即插即充；3）每位用户的首次出发地均为住宅区，并且认为每次回到住宅区后用户均会将EV慢速充电至期望值Sexp，故 EV 每日首次出行时的 SOC 值S1与Sexp同分布。模拟时，每位用户从住宅区开始的一天出行的SOC值S1均从均匀分布U(0.8，1)。2.1基于出行链的充电负荷特征计算本文认为：若停车时长内慢充补充的电量与剩余电量之和仍不足以支撑下次行驶，则采用快充；若剩余电量足以支撑下次行程并且当前SOC值大于慢充起始充电值Ss，则不充电，否则选择慢充。当EV用户到达目的Di时其 EV充电功率的选择满足式（15）。Pi=Pf，Sre，i Q+Ps tp，i60 e di+1+0.2Q0，Sre，i Q e di+1+0.2Q且Sre，i Q SsPs，其他（15）式中：Pi为EV在目的地Di时选择的充电功率；Pf为快充功率；Ps为慢充功率，kW；tp，i为在目的地Di的停车时长，min；Sre，i为EV到达目的Di的剩余SOC值；Q为EV电池容量，kWh；e为EV每千米耗电量，kWh/km；di+1为第i+1次出行的行驶里程，km；为充电效率，本文设为0.9。基于用户对电池安全与里程的担忧，通常设出行后EV电池SOC值不低于0.2。图3典型时段空间转移概率示意图Fig.3Chematic diagram of spatial transfer probability in typical time period68第 7 期王秀茹，等：电池健康状态对电动汽车充电负荷计算的影响EV到达目的Di的剩余SOC值Sre，i的计算公式如下。Sre，i=Si-e diQ（16）式中Si为第i次出行时的SOC值。EV用户期望充电SOC值Sexp将影响充电时间。在目的地Di进行充电的时间tch，i取EV用户充电至Sexp所用时间和在目的地Di停车时间两者的较小值，如式（17）所示。tch，i=min 60Q()Sexp-Sre，iPi，tp，i （17）2.2考虑SOH的充电负荷特征计算EV电池实际容量Qnow将随着充放电次数的增多而衰减，导致电池所需充电时间比预计值短，可充电量变小。且电池容量衰减会加重用户里程焦虑心理，为保证接下来的出行，用户选择充电的SOC阈值Smin提高。1）SOH对EV电池容量的影响EV的当前容量表达式如式（18）所示。Qnow=Qnew SOH（18）式中：Qnew为EV额定容量；SOH为EV的健康状态，服从0.81的均匀分布。2）于SOH的电池健康程度系数引入电池健康程度系数来表征EV健康状况的衰退程度，如式（19）所示。R=(SOH-SOH min)/(SOH max-SOH min)（19）式中：R为EV健康衰退程度；SOH max为电池的初始健康状态，默认为1；SOH min为电池终止使用时的健康状态，考虑到电池规定退役容量是额定容量的80%，此处设置为0.8。3）SOH对用户里程焦虑系数的影响引入用户里程焦虑系数来表示用户日出行过程中由于里程焦虑而所能接受的最小SOC值Smin的变化，用户里程焦虑系数与电池健康程度系数R关系如式（20）所示。=0.2，SOH 0.95()1+R2 0.2，0.9 SOH 0.95()2+R 0.2，0.8 SOH e di+1+Q且Sre，i Q SsPs，其他（21）5）SOH对用户充电时间的影响用户充电时间的计算公式由式（17）修正为式（22）。tch=min 60Qnow()Sexp-Sre，iPi，tp，i （22）3考虑SOH的EV负荷计算流程3.1基于出行链的EV负荷一般计算流程利用第1节分析的特征量概率分布函数，基于出行链理论的EV负荷计算流程如下。1）确定EV总数N；2）基于式（1）、（2）、（13）、（14），抽取第n辆EV的日出行次数L、首次出行时刻Ts，1、首次出行SOC 值S1、用 户 期 望 SOC 值Sexp、慢 充 起 始SOC值Ss；3）依据出行时刻Ts，i与式（11）明确的空间转移矩阵，确定第i次出行的目的地Di；4）基于式（3）（5）抽取以出发地和目的地为始末点的行驶时长tr，i，并且基于公式（12）依据行驶时长抽取行驶里程di；5）基于式（6）（8）根据目的地Di抽取EV停车时长tp，i，并基于式（9）（10）计算下次到达目的地Di的时刻Ta，i与出行的起始时刻Ts，i+1；6）基于式（16）计算 EV 到达目的地Di的剩余SOC值Sre，i；7）根据式（15）确定充电功率Pi，依据式（17）确定充电时间tch，i，更新停留期间结束时刻的Sre，i；8）记录目的地Di充电需求；循环步骤 3）到步骤 8）直到i=L时结束循环，开始下一辆EV的出行模拟。3.2考虑SOH后EV负荷计算流程修正考虑SOH与用户里程焦虑后对第3.1节的EV充电需求进行修正的计算步骤如下。1）在进行第一步EV出行特征量抽取时，增加SOH抽取过程，同时依据式（18）计算EV当前容量Qnow，依据式（19）和（20）计算用户里程焦虑系数；69南方电网技术第 17 卷2）在充电需求模拟部分，依据式（16）计算EV到达目的地Di的剩余 SOC值Sre，i后，依据修正式（21）修正充电功率的选择，并依据修正式（22）修正充电时间tch，i，更新Sre，i，同时记录此时目的地Di新的充电需求。考虑SOH后的EV负荷计算流程如图4所示。4算例分析考虑到电池健康状态和用户里程焦虑心理之间的相关性，构建以下3个EV负荷计算场景。场景一：不考虑EV电池的健康状态，即每辆EV的当前容量与出厂容量相等，EV用户在出行过程中的用户里程焦虑系数始终为0.2。场景二：考虑各EV电池的健康状态，即每辆EV 的当前容量与额定容量、SOH 的关系满足式（18），但忽略电池健康状态给EV用户里程焦虑心理带来的影响，即的取值恒为0.2。场景三：考虑各辆 EV 电池健康状态的同时，计及电池健康状态对用户里程焦虑心理的影响，调整不同EV用户在出行过程中的值。统计2021年国内销量排名前十的EV的性能参数，当前市场上畅销的EV的电池容量从十几到几十千瓦时均有分布。在接下来的仿真计算中，拟将EV电池的容量设置为30 kWh、百千米耗电量为15 kWh。通过蒙特卡洛仿真模拟，得到3种场景下各区域的充电负荷曲线如图5所示。由图5可知，4个区域的EV负荷特性有着明显的区别。工作区充电负荷高峰集中在上午11点左右。居民区充电负荷分为两部分，一部分为电动汽车用户回家停留，由于停留时间偏短的缘故，存在选择快速充电的用户，导致白天住宅区充电负荷形成一个午高峰，另一部分为用户结束出行后的充电，虽然采用慢充模式，但是由于充电数量相较于白天更多，最终住宅区形成一天双峰的充电负荷曲线。商业区充电负荷高峰时段从中午12点持续到傍晚。休闲区充电负荷中午12点左右有个大高峰，晚上9点左右有个小高峰。现从4个角度对比分析EV充电需求。1）SOH对充电负荷的直接影响通过对比场景一和场景二的充电负荷可知，在考虑电池健康状态后，由于电池实际容量变小导致EV实际充电持续时间变短，4个区域的单日总充电负荷都有所下降。2）SOH 通过用户里程户焦虑心理对充电负荷的间接影响从图5明显可见，中午时场景3的充电负荷显著高于场景2的充电负荷。这是因为上午是用户的首次出行，在考虑用户里程焦虑心理后，对下一次出行结束时的电池剩余SOC值预期值提高，各区域用户充电的概率提高，且根据式（20）和式（21），选择快充模式的用户会增多，从而使得11：0013：00点左右的充电负荷上升。另一方面，从图 5 明显可见，下午 14：0018：00间场景3的充电功率小于场景2。这是因为虽然在用户里程焦虑心理之下，用户的充电功率增图4考虑SOH的EV负荷计算流程Fig.4EV load calculation process considering SOH70第 7 期王秀茹，等：电池健康状态对电动汽车充电负荷计算的影响大，但是由于下午开始，部分用户进行的是当日非首次出行，这部分用户的一部分已经完成了充电，用户充电概率降低，充电功率的增加和充电概率的降低两厢抵消后，总体表现为场景三下午的充电功率相对场景二有所降低。3）用户里程焦虑程度对充电负荷造成的影响将场景一中的值分别设置成 0.2、0.15 和0.1进行对比。由图6可知，系数越小4个区域内图6不同值下各区域的EV负荷曲线Fig.6EV charging load curves of different areas in different values of 图5不同场景下各区域的EV充电负荷曲线图Fig.5EV charging load curves of different areas in different scenarios71南方电网技术第 17 卷白天负荷峰处的负荷越小。这是因为系数越小对应EV用户行程完成后要求剩余的SOC值越小，使得用户选择充电的概率越低；即使充电，选择快充的概率也越低。这就使得白天峰荷减小，而减小的负荷将会分散至下午或晚上，导致下午至晚上的各区域充电需求略有升高。4）SOH对充电负荷影响程度与EV规模的关系令EV规模分别为500、1 000和1 500，则不同规模下的总充电负荷曲线如图7所示。由图7可知，随着EV规模的逐渐增大，未考虑SOH的负荷曲线与考虑SOH的负荷曲线之间的负荷差值将会逐渐增大，将由 342 kW 增加至 871 kW。可见，当 EV规模足够大时，充电负荷的准确预测必须计及各辆EV动力电池的健康状态。5结论本文利用出行链理论模拟EV的出行情况，分析了用户出行特征的统计概率模型，考虑电池SOH和用户里程焦虑心理对充电负荷计算的影响，设计了3种仿真场景，并逐一计算了各场景下各功能区的日充电负荷曲线，得出结论如下。1）在预测EV功率需求时，需要考虑EV电池的健康状态。SOH降低伴随电池容量衰减，会改变用户的单次充电电量、充电功率、充电持续时长、充电位置等，导致充电负荷分布发生改变。2）当SOH下降时，用户焦虑心理将进一步引起用户行为的显著变化，放大电池老化导致的充电负荷偏移效应。可以通过用户里程焦虑系数反映和修正EV的SOH状态对充电负荷的影响程度。3）EV规模越大，越需要考虑SOH对充电负荷的影响，具体计算方法可参考本文所提方法。参考文献1赵书强，周靖仁，李志伟，等.基于出行链理论的电动汽车充电需求分析方法 J.电力自动化设备，2017，37（8）：105-112.ZHAO Shuqiang，ZHOU Jingren，LI Zhiwei，et al.EV charging demand analysis based on trip chain theoryJ.Electric Power Automation Equipment，2017，37（8）：105-112.2AMIR S，GULZAR M，TARAR M O，NAQVI I H，et al.Dynamic equivalent circuit model to 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