航空发动机单盘转子变加速度过临界特性研究.pdf

机械制造张佳慧等航空发动机单盘转子变加速度过临界特性研究第一作者简介:张佳慧()女湖北武汉人硕士研究生研究方向为结构强度与振动.:./.航空发动机单盘转子变加速度过临界特性研究张佳慧魏林章漆文凯(南京航空航天大学江苏 南京)摘 要:为研究航空发动机弹性支撑单盘转子的动力特性利用 能量法建立单盘转子瞬态运动微分方程结合四阶 法进行积分求解出单盘转子在一阶弯曲下临界转速特性及不同支撑刚度、不同加速速率下过第一阶临界转速的瞬态响应对单盘转子进行有限元分析验证数值模型的准确性 研究结果表明:数值模型与有限元模型结果相似转子瞬态响应峰值滞后于临界转速加速速率越大瞬态响应峰值越靠后在分段加速过程中响应峰值对应转速及幅值只随过临界附近时的加速速率变化与过临界前加速速率无关关键词:航空发动机弹性支撑瞬态响应数值仿真有限元仿真中图分类号:.文献标志码:文章编号:()():.:引言高速旋转的转子结构在航空航天领域广泛应用为提高效率对发动机的工作转速、振动响应以及稳定性要求越来越高 虽然可以调整发动机转子系统结构使得其在工作转速区间不存在临界转速但是在启动和停止的过程中都要穿过多阶临界转速转子在亚共振与超共振区间内过渡时的振动响应比稳态响应复杂得多国内外许多学者分析了转子穿过临界转速过程的振动幅值特性 方之楚等研究了单盘转子系统中由于陀螺效应和内阻尼所引起的瞬态响应的影响 岳聪等从越过临界转速时的瞬时动挠度以及进动角随阻尼系数的变化角度分析转子系统的瞬态响应特征 郑龙席等运用传递矩阵法建立了双盘转子系统的运动微分方程分析了不平衡量、加速度、支承刚度、阻尼、支承位置等参数对转子瞬态响应的影响 求解运动方程的数值法包括一阶格式标准解法和直接积分法运用一阶格式标准解法求解转子系统时需对动力学微分方程降阶后再由一阶格式标准解法求解 当结构单元较少转子结构简单时宜选用 法求解 黄亚明应用 方法计算了支承松动的转子轴承系统的动力学响应 刘耀峰等应用 方法计算了转子质量分配对含有故障的轴承转子系统振动响应的影响在处理转子动力学问题时有限元可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率 等最先采用有限元法解决转子动力学问题 等提出了考虑剪切影响和陀螺效应的有限元方法来分析转子动力学响应费钟秀等综合考虑陀螺效应、转动惯量、转轴剪切变形和重力因素建立了四点支承航空发动机双转子系统典型的有限元离散模型采用数值方法求解了系统的瞬态响应分析了陀螺力矩对同转和对转工况下系统动力学特性的影响 等基于有限元法建立了转子系统的瞬态响应模型并考虑了转子非线性的影响现有文献主要集中于分析固定加速度过临界转速时转子的振动幅值变化或转子在不同转速下的稳态响应机械制造张佳慧等航空发动机单盘转子变加速度过临界特性研究对变加速过程研究内容较少而发动机转子在实际启动加速过程中加速度随时间变化 本文用拉格朗日方程结合 法推导弹性支撑单盘转子瞬态动力学方程分析过临界过程中加速度变化对转子振幅的影响并结合有限元分析验证了数值积分结果的准确性 对称弹性支撑单盘转子瞬态涡动模型 当考虑转子瞬态涡动时将转轴的恒定角速度 变为随时间变化的角速度()对应的旋转角为、角加速度为 其他模型参数与稳态涡动模型相同转子在运动中任意瞬时的动力学模型如图 所示 将转子系统中的轴承简化为弹性支撑只考虑转子的横向振动支撑质量分别为和在 平面内与 平面内左、右两端支撑刚度相同即 静止状态下弹簧长度为 支点坐标分别位于()、()圆盘形心坐标为()圆盘偏摆角为、旋转轴自转角速度为zBkBykBxkAxkAyABOAyxayxl图 两端弹性支撑单盘转子动力学模型示意图圆盘与支撑在 和 平面的投影如图 所示先分析转子圆盘与弹性支撑的速度和位移计算转子系统的动能与势能进而采用 方程建立弹性支撑单盘转子系统的瞬态涡动方程yxaOOlz00ygygyyyxxxgzyByxxgxAyAalxBxUBUDOxzL+UCUDOyzL+图 转子变形在平面上的投影 忽略轴向变形与扭转变形的影响瞬态涡动圆盘共计 个自由度、两端弹性支撑 个自由度、转子转速变化的自由度 取广义坐标为 ()转子圆盘与支撑的动能由动力对称刚体的动能表达式得圆盘的动能为()()()()两端支撑的动能为()()()转子圆盘与支撑的势能假设转子在 平面与 平面内的弹性势能互不耦合可以分别计算 只考虑弯曲时圆盘形心的位移和圆盘的转角分别为、称作弹性位移只考虑支撑引起的位移圆盘形心的位移和圆盘的转角分别为、称作刚体位移在 平面内非刚体自由度的广义坐标为()刚体自由度的广义坐标为()整个圆盘支撑系统的广义坐标为由图 可得任意瞬时由于两端弹性支撑位移引起的圆盘形心位移和转角与两端支撑位移的几何关系为()()()将式()与式()写为矩阵形式 ()式()可记为 其中:排除刚体自由度后的系统称为全约束系统全约束系统的变形为转子轴承系统的总变形减去弹性支撑引起的刚体变形:()由此可得计入支撑刚度的转子系统势能表达式:()机械制造张佳慧等航空发动机单盘转子变加速度过临界特性研究式中为不计弹性支撑仅考虑转轴弯曲变形的刚度矩阵可由柔度矩阵的逆求得即 中其余各项均可通过与弹性支撑刚度影响矩阵 的乘积求出由于转子轴承系统材料参数对称转子在 平面内的刚度矩阵与 平面内相同将两个平面内的弹性势能叠加得到整个转轴在不计刚体运动的弹性势能为 ()两端弹性支撑的势能为()()转子系统总势能为()将动能和势能带入第二类拉格朗日方程可以得到两端弹性支撑对称单盘转子系统的涡动微分方程 ()式中:对称弹性支撑单盘转子瞬态涡动数值仿真.恒定加速度过临界过程瞬态位移响应单盘转子模型左右两支点之间距离 圆盘位于轴中央与两支点等距转轴直径 圆盘直径盘厚 盘与轴弹性模量均为 .密度 /使用第 节中所推导的瞬态运动方程使用 积分首先计算弹性支撑单盘转子以恒定加速度通过第一阶临界转速过程的瞬态响应 圆盘位移在 与 平面内的位移分量基本相同加速度分别为/、/、/、/、/时圆盘 方向瞬时位移及位移响应的频响函数如图 所示SBETf DESBETM()/N/NSBETSBETSBETSBETUBU/UCUM(f图 不同加速度条件下单盘转子通过临界转速的瞬态响应比较各加速度计算结果可知转子临界转速约为./对应频率都出现在.加速度越大出现位移响应峰值的转速越大当加速度达到/时位移响应峰值对应转速开始趋于稳定(图)各转速与临界转速相差百分比在 之间(图)ESBETDESBET图 不同加速度下瞬态响应位移峰值出现的转速ESBETDE*DE,+!图 位移响应峰值对应转速与临界转速相差百分比机械制造张佳慧等航空发动机单盘转子变加速度过临界特性研究.变加速度过临界过程瞬态位移响应分别 计 算 转 子 以/、/、/、/加速至转速/再以恒定加速度/加速至/附近圆盘在 平面内的瞬态位移振动幅值如图 所示aSBETaSBETaSBETaSBET/NKT图 不同加速度条件下单盘转子通过临界转速的瞬态响应(相同时刻对比)对比分段加速过临界转速的位移响应结果可以得出转子系统在加速过临界过程中过临界转速前的加速度对出现位移响应峰值和峰值对应的转速几乎没有影响各变加速情况计算结果中位移峰值和对应转速都出现在/左右与固定加速度/转速过临界结果相近瞬态响应位移峰值取决于出现位置只与过临界转速附近时的加速度 对称弹性支撑单盘转子瞬态涡动有限元仿真 在 中建立单盘转子模型尺寸与第 节中相同使用 分网单元数目 节点数目 (图)使用有限元分析软件 进行模拟左右两端分别使用两个刚性环作为支撑内环节点与转轴外表面节点共节点内外环之间施加、两个方向径向刚度转子由于偏心质量产生的不平衡力由式()中等式右侧计算以表格形式施加与圆盘形心处节点第一阶固有频率.转速以不同加速度定加速升至/积分时间步长.图 有限元模型网格划分转子在位移峰值时刻对应应力云图如图 所示 应力最大区域集中在与盘交界附近轴段加速度越大位移最大时刻转子应力越大圆盘形心处节点在径向平面内的运动轨迹以及位移随时间变化如图、图 所示加速度越大出现位移峰值时对应转速越靠后对应转速和位移趋势与数值积分相似转速跨过临界转速后位移稳定在一定范围内波动&JGFDUJWF4USFTTWN-4%:/LFZXPSEEFDLCZ-41SF1PTU5JNF$POUPVSTPG&JGFDUJWF4USFTTWNNJOBUFMFNNBYFBUFMFNFFFFFFFFFFF图 过临界转速时应变云图(/)aSBETaSBETaSBETaSBETaSBETESBET/Nf图 单盘转子不同加速度过临界有限元仿真结果对比 ff/N/N图 圆盘形心轴心轨迹(/)结语)转子在分段加速过程中转子出现位移峰值和对应频率只与过跨越临界转速时的瞬时加速度有关与之前的加速度无关)转子瞬态响应位移峰值滞后于临界转速加速度越大出现峰值的频率相对于临界转速越滞后位移峰值越小加速度达到一定范围后位移峰值趋于稳定滞后转速不超过临界转速 由此可将转子临界转速限制在最低工作转速的 之内(下转第 页)机械制造唐宜文等某型无人机进气道扩压器设计与优化 总体来说利用通过将扩压段出口面积减小、喉道面积增大、减小扩压比的方法有效提高了 个状态下总压恢复系数 采用调整喉道位置及交叉使用调整喉道位置与减小扩压比的方法则效果不够明显从图()可以看出在 为.条件下初始方案的总压畸变指数比优化后的方案要低 方案出口畸变参数优于 方案和 方案 从图()中可以看出在 为.的设计工况下流量系数较小的和较大的部分 方案总压畸变指数较小中间部分几个方案相差不大 为.工况下 个方案相差不大#$#$#$2F2 UBUMa$22F2F2 UCUMaUDU%Ma图 不同马赫数下总压畸变指数随流量系数变化折线图 结语本文通过中心线法设计了进气道扩压段探究调整喉道出口面积及喉道面积改变喉道位置对进气道性能的影响)通过中心线法设计出的扩压段性能参数较好设计工作点(.)下出口总压恢复系数大于.总压畸变指数小于.但其仍有进一步优化的空间)调整喉道出口面积及喉道面积改变扩压比调整喉道位置两种方法都可以有效改善进气道马赫数出口分离问题)调整喉道出口面积及喉道面积的方法相比初始方案显然更好而通过调整喉道位置或者两种方法交叉得到的结果不理想参考文献:张竞.亚音速无人机 弯进气道优化设计及流动控制研究.杭州:浙江大学.王云飞沈天荣宁啸天等.几何参数对 弯进气道气动特性的影响研究.机械制造与自动化():.安平卢杰任志文等.亚声速隐身巡航导弹无隔道 形进气道设计/第九届中国航空学会青年科技论坛论文集.北京:中航出版传媒有限责任公司:.王昌盛额日其太丁文豪.高超声速轴对称进气道多目标优化设计.航空动力学报():.收稿日期:(上接第 页)转子加速度达到一定范围后加速速率对减小过临界转速时位移峰值影响不大转子加速度越大最大应力越大 因此发动机在加速过程中跨过临界转速时存在最佳加速度需将在控制位移峰值最小的同时对最大应力进行限制参考文献:傅超任兴民杨永锋等.考虑参数不确定性的转子系统瞬态动平衡研究.动力学与控制学报():.():.方之楚骆振黄.单盘转子系统过临界点时的瞬态响应.上海交通大学学报():.岳聪任兴民邓旺群.柔性转子加速过临界瞬态响应特征分析.机械科学与技术():.郑龙席李晓丰秦卫阳.双盘转子系统各参数对转子瞬态响应影响的研究.机械科学与技术():.缪红燕高金吉徐鸿.转子系统瞬态不平衡响应的有限元分析.振动与冲击():.黄亚明.含支承部件故障的航空发动机转子动力学问题研究.天津:天津大学.刘耀峰高象宏张鑫等.轴承转子系统动力学建模与振动响应分析.机械设计与制造工程():.():.():.费钟秀.复杂转子耦合系统有限元建模及其动力特性研究.杭州:浙江大学.():.():.收稿日期: