九年级数学试题10.doc

九年级数学试卷10
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ）
A． B． C． D．
3、已知a、b、c是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的同号实数根 D．有两个异号实数
4、一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）
A. －3 B. －6 C. 6 D. 3
5、如图，在平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）
A．的坐标为 B． C．　 D．
6、如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
7、如图，已知AB是⊙O的直径，且AD切⊙O于点A，弧=弧.则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. BA⊥DA B. OC//AE C. ∠COE=2∠CAE D. OD⊥AC
4
3
2
1
0
3
2
1

x
y
A
B
C

A
B
C
D
E
F
第8题

O

E
O
C
D
B
A

8、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
9、从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）

A. 0 B. C. D.
10、抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，则该抛物线的顶点所在的象限是（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
二、填空题（24分）
11、函数中自变量x的取值范围是
12、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m=
13、如果关于x的一元二次方程x+1=0有两个不相等的实数根，那么的取值范围是
C
18题
x
y
y1
y2
O
A
B
第15题
第14题
14、如图，从一个直径为dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm．
第16题

15、如图，已知正方形的边长为1，以顶点、为圆心，1为半径的两弧交于点，以顶点、为圆心，1为半径的两弧交于点，则的长为 ．
16、.如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 .
17、将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变．若每次可任选一堆的最上面的一张翻看（看后不放回），并全部看完，则共有 种不同的翻牌方式．
18、如图，抛物线y1=a(x+2)2与y2=(x-3)2+1交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ① 无论x取何值，y2的值总是正数； ② a =1； ③ 当x=0时，y2- y1=4； ④ 2AB=3AC． 其中正确结论是
三、解答题（66分）
19、（8分）先化简，再求值：
，其中

20、（9分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．

21、（9分）在Rt⊿POQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B，
(1)求证：MA=MB
(2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，⊿AOB的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。

22、(9分)已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．
(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值和此时方程的两根．

A
B
C
D
E
O
第23题图
23、(9分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．
(1) 求证：AC平分∠DAB；
(2) 若∠B＝60º，CD＝2，求AE的长．

24、（10分）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

25、（12分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；
（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

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