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五校联考九年级数学试题
（命题人 石佛寺中学 杨植良）
一、选择题（5*5=25）
1.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边 ( )
A． AB上 B. BC上 C． CD上 D．DA上

2. 如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：OB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）
A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定
3. 设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0，则的值是（ ）
A、0 B、1 C、32 D、—32
4. 已知，则的算术平方根是 （ ）
A
B
C
E
F
O

A 0 B 2 C D 2
5. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于(　　 )
A、12 　 B、 C、16 　 D、
二、填空题 (5*5=25)
6,已知点位于第二象限，并且，、为整数，则点的个数是 。
7. 设、是方程的两个实数根，当m= 时，有最小值，最小值是 。
8，如图，P是平行四边形内一点，过点P分别作AB,AD的平行线   ,交平行四边形四边形的四边于E、F、G、H，若S四边形PFCG=10，
S四边形AHPE   =6，则S三角形PBD =          
9，设有n个数x1, x2, x3 …… xn它们每个数只能取0, 1，—2，三个数中的一个，且x1+x2+x3+ … +xn= －5 x12+x22+x32+…+xn2=19 , 则x15+x25+x35+…+xn5=
10.在平面直角坐标系中A(2，－3),B(4，－1)，若C(a+3, 0) , D(a , 0),则当a= 时四边形ABCD 周长最短
三、解答题
11,已知++=1 求的值(7分)

12.已知（，均为实数），求当x取何值时，y分别有最大值和最小值。（7分）

13.某校一间宿舍里有若干名学生，其中一人担任舍长。元旦时，该宿舍里的每名学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡，问这间宿舍里住有多少名学生和管理员？（8分）

14、（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，，，点M，N是BD边上的任意两点，且，试判断MN，ND，BM之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若，，，求AG，MN的长．（4+4+5）

15，有一种螃蟹，从海里捕获后不放养最多只能存活两天，如果在池塘里放养，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的螃蟹死去，假设放养期内螃蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000千克放养在池塘内，此时市场价为每千克30元。据推测，此后每千克活螃蟹的市场价在前5天内不发生变化，从第6天开始每天涨价1元，放养30后，每天涨价2元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且每天还有10千克螃蟹死去，假设死螃蟹当天全部出售，售价都是每千克20元。
（1） 写出市场价P（元）与放养时间X（天）之间的函数关系；
（2） 如果放养X天后将活螃蟹一次性出售，并记1000千克螃蟹的销售总额Q（元），请求出Q（元）与放养时间X（天）之间的函数关系；
（3） 该经销商将这批螃蟹放养多少天后出售，可获得最大利润？并求出最大利润。（3+5+7）