改进的暗通道运动图像盲复原方法.pdf

第 卷 第 期 年 月山 东 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().收稿日期:基金项目:福建省中青年教师教育科研项目()第一作者:吴清平男.文章编号:()改进的暗通道运动图像盲复原方法吴清平(闽南理工学院 信息管理学院 福建 石狮)摘要:盲复原方法对于解决现实中图像运动模糊问题具有实用性而目前运动图像盲复原算法普遍存在图像局部细节丢失、模糊核估值不够准确、复原图像存在噪声与振铃效应的问题 对此提出了一种在多层交替模糊核框架下的分数阶暗通道点扩展函数估计模型引入分数阶暗通道先验在多尺度迭代框架下获取更精确的模糊核估值降低模糊核估计时图像噪点的干扰实现模糊图像较高质量的复原 通过实验客观评价指标与主观人眼视觉验证盲复原方法的有效性关键词:盲复原分数阶暗通道混合约束中图分类号:文献标志码:():.:现今移动智能电话、电脑的普及与 移动网络通信等科学技术的快速发展使得人们能够快速获取新闻信息其中图形图像是人们视觉感官认识新事物与获取信息的重要媒介 图像复原技术可以对设备获取的图片做清晰化处理使图片的色彩纹理细节图片信息更容易被视觉系统收集 通过模拟图像退化的逆向过程改善图像质量图像运动模糊在实现过程中最普遍是在成像过程中由于物体相对运动导致像素堆叠产生的效果为提高图像的清晰度与辨识度研究人员提出了不同策略的盲复原算法 许鹤馨 提出了多尺度自适应网络和细节增强网络联合学习的训练策略由不对称的编码器解码器组成细节增强网络在多尺度自适应网络复原基础上发现深层特征实现多尺度图像纹理重建得到较好的运动图像复原效果 郭锐等提出了一种基于 矩的旋转运动模糊复原方法提取运动图像信息完成旋转运动模糊图像识别该方法能有效解决图像噪声干扰问题且具有良好稳定性 方睿等针对运动图像复原图像在边缘信息不强且有振铃效应提出了多尺度循环残差神经网络模型使用小卷积核堆叠能更好地拟合图像特征信息取得更好的去模糊效果 等提出了一种非负和支持约束递归逆滤波()盲恢复方法将 引入 的成本函数中构建基于 的 盲恢复方法使用分裂 迭代优化基于 的成本函数盲恢复 图像的信噪比及噪声鲁棒性都得到提升暗通道先验最早被应用在图像去雾 暗通道的特征规律:基于 范数的清晰图像的暗通道稀疏度值比模糊图像的更小 由此规律夏成权等在 范数稀疏梯度先验的基础上提出了联合双通道对比度先验该算法在直观效果上有明显的图像细节复原效果解决现实中的图像模糊问题盲复原方法具有实用性 而目前运动图像盲复原算法普遍存在图像局部细节丢失、模糊核估值不准确、复原后图像存在噪声与振铃效应的问题 对此本文提出一种在多层交替模糊核框架下的分数阶暗通道点扩展函数估计模型引入分数阶暗通道先验在多尺度迭代框架下获取更精确的模糊核估值以降低模糊核估计时图像噪点的干扰实现模糊图像较高质量的复原 图像的退化模型与正则化复原使用退化系统数学模型模拟图像退化过程如图 所示 模糊图像()产生过程可以模拟为输入清晰图像()通过图像退化系统函数 与加性噪声()形成图 图像退化系统模型用矩阵形式表示退化模型:()式()是在图像退化系统为线性空间且不发生变化的条件下推导出的图像离散退化模型 计算得到 的估值必须求解数量众多的方程组故通过简化算法来求最优解实现图像的复原经典图像复原方法得到的解是病态的不是最优解 正则化方法解决了反卷积病态求解不适定问题其代价函数:()/()式中参数 为 的拉格朗日乘子其作用是调节 和 的权重分配 等提出使用正则化方法迭代求解模糊核最优解该方法能有效消除振铃效应的影响 等采用一阶和二阶图像梯度的 范数来规范估计出更精确模糊核 正则化方法容易产生过于平滑的图片且正则化参数和约束项的选择对复原效果至关重要 改进的暗通道先验图像暗通道先验可以表示为()()()()()式中:()与()是模糊图像的像素点坐标表示图像第 个颜色通道()表示以()为中心点的像素区域 分数阶导数作为对整数阶导数理论的拓展可以有效实现对存在噪声污染的模糊图像准确估计模糊核先了解分数阶在计算区间 内信号()的分数阶表达式为()()()()式中:()/为取整操作 为步长()!()其中()为伽马函数 因为图像的离散性式()的离散形式可以改写为()()()()()()()()!()()()当 时 表示 阶分数阶微分计算 构建出分数阶模型:()第 期 吴清平:改进的暗通道运动图像盲复原方法式中:()/(为介次)结合式()得到分数阶暗通道先验表达式:()()()()()式中 正则化混合约束模型与求解过程结合最大似然估计可将式()改写为 ()()()()()令()()()()()()其中:()是对图像梯度约束()是对模糊核的特征约束得 ()()()()通过对式()的各项加入相关约束结合分数阶暗通道先验提出分数阶暗通道先验混合约束模糊图像盲复原算法即 ()()()式中:是图像保真项 是对图像梯度 范数正则化约束项()是对图像分数阶暗通道正则化约束项 是对模糊核的混合阶 范数正则化约束项 、和 为各正则化约束项的权重系数针对式()这一类非凸问题交替最小化求解变量 和 是目前较为流行的求解方法 将式()拆分为 和 两个子问题则其求解算式分别为:()()()().图像 子问题针对式()先固定模糊核 再通过添加辅助变量与基于半二次方分裂算法解决模型的非凸问题 本文用辅助变量 来标识分数阶暗通道变量()辅助变量 ()表示图像在水平和垂直方向的梯度可以将式()写为 ()()式中 、和 为正系数权重参数 和 与式()的 和 权重参数是相同的 当 、趋近于无穷大时式()的解收敛于式()求解式()中三个变量 、时需要求解任一变量时固定剩下两个变量 和 的值初始化为 根据前一尺度水平的迭代固定 和 的值来更新变量 可以得到 ()()式中分数阶暗通道函数()是非线性函数操作结合文献内容对图像 进行的分数阶暗通道操作可以转换为映射函数 与图像 之间的乘积即对函数()做线性近似操作 这个映射函数 定义为()()()()()()在()图像区域范围内使用 求解一个映射的稀疏矩阵通过 得到区域范围内的图像最小值及其坐标可将()映射为 根据映射的稀疏矩阵 再依据式()就可以求解图像矩阵 :()式中 是模糊核 的 矩阵 式()是一个最小二乘问题使用 方法可得其解 求解后接下来可以求解 和 从式()可以看出变量 和 之间没有互相约束所以本文将式()分解为 和 的两个最小化问题:()()对式()和式()两个非凸问题进行优化求解如果使用梯度下降方法就很难计算 针对这个难题本文使用两个分段连续函数来逼近得到代价函数式()和式()的最优解:/()山 东 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)年()()/()利用快速傅里叶变换和式()得到 的最优解为 ()()()()()式中:()()()()()()()()()()表示梯度操作()和()分别表示快速傅里叶变换与快速傅里叶逆变换()表示共轭操作.图像 子问题将求解得到的中间清晰图像估计值 代入式()进行求解得到 ()()对式()使用 方法可得到解:()()()()()()()式中:为正的小系数()和()分别表示快速傅里叶变换与快速傅里叶逆变换()表示()的复共轭本算法将模糊图像作为算法输入代入模型得到最低尺度估值的过渡图像与点扩展函数 设计一个从粗到细的多层交替模糊核框架通过模糊核的尺寸控制算法中图像金字塔的层数层数依据式()计算根据图像的模糊程度设置初始尺寸为根据相邻模糊核尺寸采样比为 获取下一层级模糊核尺寸直至取得设置的最大值(即设置的分数阶暗通道计算范围值为)在每层对降质图像进行多次迭代求解每次迭代先根据式()与式()求出 与 的值并且 和 值会在每次迭代中交替增大再根据式()求出过渡图像的估值在每一层模糊图像中利用式()得到模糊核的估计作为次级迭代的初始模糊核通过多层迭代得到最优估计值 模糊核的最优估计值可以从式()获得再用超拉普拉斯非盲复原算法求清晰图像估值 (/)()式中:初始模糊核 为 且模糊核尺寸为非偶数 为分数阶暗通道计算范围.表示向上取整 仿真实验结果图像复原评价指标使用峰值信噪比表达式为 ()()()本文模型中数阶的阶次 根据模糊图像的精细增加而增加设置最粗糙层 值为 最精细层 值为.实验模型中相关参数的初始值设置:、模糊核正则化约束项权重参数 为.模糊核正则化约束项内部权重参数 在每层迭代过程中对 与 进行交替增加(这里的 与 是式()中的对应变量)先让 增加为 倍大小当 达到最大值后再增加 数值直到取得最大值后进入下一层迭代其中 .人造模糊图像实验选取标准测试图片合成模糊图像进行复原实验使用 张原始图像(图)和 个大小为、的模糊核(图)卷积生成 幅降质图像作为复原实验的数据集图 实验所用 张原始图像 图 实验所用 个模糊核第 期 吴清平:改进的暗通道运动图像盲复原方法图 为本文方法的复原结果与模糊核估计 图()为合成模糊图像图 ()图()分别为 等 方法、等 方法、等 方法、等 方法和本文算法的结果通过对同一模糊核 的复原结果对比可以观察到本文的复原效果最好图 本文复原结果与模糊核估计 ()模糊图像 ()()()()()本文算法图 使用不同文献方法与本文复原结果对比表 不同文献方法与本文方法复原峰值信噪比均值 单位:图片本文算法.表 说明本文提出改进的暗通道先验混合约束模糊图像盲复原方法对模糊图像的复原质量比 种经典文献方法的更好.真实模糊图像实验为进一步验证算法性能与实用性本文用拍摄获取的真实运动模糊图像做图像盲复原实验 图图 为手机拍摄照片的小狗、人物与建筑的模糊图像复原结果对比()模糊 图像()()()()()本文 算法图 小狗真实模糊图像复原结果对比 ()模糊图像 ()()()()()本文算法图 人物真实模糊图像复原结果对比 ()模糊图像 ()()()()()本文算法图 建筑真实模糊图像复原结果对比从图 可以看出 方法的复原图存在明显振铃效应 方法、方法的复原图像还是存在一定程度的模糊 从红色框中的图像纹理看出 方法与本文算法对于远处建筑物的轮廓细节复原较为清晰小狗毛发与鼻子的复原效果较其他方法更自然从图 可以看出 方法估计的模糊核具山 东 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)年有明显的噪点其复原图像还是存在比较大的模糊与较强的振铃效应 方法估计的模糊核较为稀疏连续性较差其复原图中模糊人物脸部具有较清晰的振铃纹理 方法的复原效果中存在较清晰的重影效果 方法与本文的复原效果相比还是存在一些模糊 本文复原方法估计的模糊核较为准确复原效果能够看出人物的脸部轮廓自然清晰衣服围巾的纹理细节清晰未发现重影效果从图 可以看出 方法估计的模糊核不准确复原图存在明显振铃效应无法获取有用图像信息、方法的复原图像还是存在一定程度的模糊本文复原的图像纹理更为清晰 结束语本文引入分数阶运算构造分数阶暗通道先验提出了一种分数阶暗通道点扩展函数估计混合模型在多层交替模糊核框架下迭代求解模型此方法能有效提升模糊核估计的准确性降低在模糊核估计阶段图像噪点的干扰实现运动模糊图像较高质量的复原对于本算法还可以继续展开研究:现实中图像噪声污染来源广泛形成的噪声污染可能由多个噪声共同影响产生因此可以研究组合滤波算法的抗噪声能力实际模糊中具有局部模糊或者双模糊核共同影响存在对拍摄物体的聚焦变化也会造成局部模糊可以引入模糊语义分割研究多模糊核作用的模糊图像复原本文在算法的运行时间上达不到最好可以尝试用其他稀疏算法或在本文算法基础上做优化来提高算法效率参考文献:宫承波.媒介融合概论.北京:中国广播影视出版社:.艾子翔.新媒介语境下图形图像的互动性研究.西北大学学报():.李卫丽.简单透镜成像系统图像复原方法研究.长沙:国防科技大学.许鹤馨.基于深度学习的图像运动模糊复原技术研究.西安:西安工业大学.郭锐贾丽郝宏翔等.基于 矩的旋转运动模糊不变量.中国图象图形学报():.方睿周愉刘鹏等.基于多尺度循环残差神经网络的图像去运动模糊.计算机工程与设计():.():.夏成权梁建娟刘洪等.联合双通道对比度和 正则化强度及梯度先验的模糊图像盲复原.激光与光电子学进展():.赵程黄永东.基于滚动导向滤波和混合多尺度分解的红外与可见光图像融合方法.激光与光电子学进展():.杨天骥姜亚琴郭小亚.基于 正则的图像盲复原算法.计算机技术与发展():.():./().:.杨爱萍张越王金斌等.基于暗通道先验和多方向加权 的图像盲去模糊方法.天津大学学报(自然科学与工程技术版)().李帅王伟明刘先红等.自适应分数阶算子的图像增强.光电工程():.王鼎.基于学习的鲁棒自适应评判控制研究进展.自动化学报():.杨立波蒋铁钢徐志强.基于混合梯度的硬阈值追踪算法.计算机应用():.张万磊.基于近似最大公因子的图像盲复原算法的研究.长春:长春理工大学.():./:./.:./.:.(编辑:杜清玲)第 期 吴清平:改进的暗通道运动图像盲复原方法