初三下册数学锐角三角函数练习题.docx

初三下册数学锐角三角函数练习题1.若的余角是30，则cos的值是（）A. B. C. D. 2.把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A不变B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍D不能确定3.在Rt ABC 中，C=900，若AB =2AC ，则sinA 的值是（）A . B . C. D.4.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（）A B C D5.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）A B C D36.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90，tanBAC= ，则边BC的长为（） A. 30 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 5 cm 7.如图，在RtABO中，斜边AB=1若OCBA，AOC=36，则（）A点B到AO的距离为sin54 B点B到AO的距离为tan36C点A到OC的距离为sin36sin54D点A到OC的距离为cos36sin548.如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90，C=40，则AB等于（）米 A asin40 B acos40 C atan40 D 9.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，假如此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同始终线上，则AB两点的距离是（） A200米 B2003米 C2203米 D100(31)米 10.如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45，则塔AB的高为（）A50 m B100 m C m D m11.某市进展 城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰 角为60，楼AB的高为（）A B C D12.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）A100m B100 m C150m D50 m 二、填空题（每题3分，共24）13.计算：cos245tan30sin60 14.在ABC中C=90，AB=5，BC=4，则tanA= .15.ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 16.如图，一束光线从点A（3, 3）动身，经过y轴上的点C反射后经过点B（1, 0），则光线从A到B点经过的路线长是 。17如图，一水库迎水坡AB的坡度 ，则该坡的坡角 = .18. 某市新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于 。 19假如方程x24x30的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tan A的值为_20.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM1，则tanADN_. 三、解答题（共60分）21.计算题（每题5分，共10分）（1） （2） 22（8分） 如图，在ABC中，A=30，B=45，AC= ，求AB的长（结果保存根号） 23（9分）如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45,船连续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离. （结果保存根号） 24（10分）如图，某同学在A处测得风筝（C处）的仰角为30，同时在A正对着风筝方向 距A处30米的B处，另一同学测得风筝的仰角为60求风筝此时的高度（结果保存根号） 25（11分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发觉正东方向的我领海区域B处有一 可疑渔船，正在以12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船马上沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号) 26（12分）如图，海中有一小岛B，它的四周15海里内有暗礁有一货轮以30海里/时的速度 向正北航行半小时后到达C处，发觉B岛在它的东北方向问货轮连续向北航行有无触礁的危险？（参考数据： ） 参考答案：1-6AACCAC 7-12CCDDDA13、1 14、43 15、55 16、517、30 18、34 19、13 20、4321（1）1 （2）922.解：过点C作CDAB于D,在RtACD中，A=30，AC ，CD=ACsinA= ，AD=ACcosA= 。在RtBCD中，B=45，则BD=CD= ，AB=AD+BD=3+ 。23解：设OC= 海里，依题意得BC=OC= , AC = ACBC=10，即（ ） ， 解得， 。 答：船与小岛的距离是 海里。24解：A=30，CBD=60，ACB=30。BC=AB=30，在RtBCD中，CBD=60，BC=30，sinCBD= ，sin60= ， 。答：风筝此时的高度 米。25解：如图：作CDAB于点D，在Rt BCD中，BC=121.5=18海里，CBD=45，CD=BCsin45= （海里）。在RtACD中，AC=CDsin30= （海里）。答：我渔政船的航行路程是 海里。26解：作BDAC于点D设BD=x海里，则 在RtABD中， ，AD= 。 在RtCBD中， ，CD=x。AC=ADCD= 。AC=30 =15， =15，解得x21.4。21.4海里15海里。货轮连续向北航行没有触礁的危急。