二次根式复习教案5.doc

二次根式复习教案
教学目标
1、 二次根式意义性质
2、 二次根式意义加、减、乘、除混合运算。
3、 二次根式化简和计算含有二次根式的式子。
教学过程
一、 知识结构
二次根式
二次根式的化简
二次根式的运算

二、 概括
1 理解符号的意义是研究二次根式的关键．表示非负数a的算术平方根，即有：
（1）≥0(a≥0）；（2）=a（a≥0）．
要注意二次根式中字母的取值范围： 被开方数必须是非负数．
2 二次根式的化简是进行二次根式运算的重要手段，二次根式的化简主要包括两个方面：
（1） 如果被开方数中含有分母，通常可利用分式的基本性质将分母配成完全平方，再“开方”出来．
（2） 如果被开方数中含有完全平方的因式（或因数），可利用积的算术平方根的性质，将它“开方”出来．
在化简过程中，都需要将被开方数中的完全平方“开方”出来，在这里，二次根式的性质“=a（a≥0）”起着举足轻重的作用．
3 二次根式的运算，主要研究二次根式的乘除和加减．
（1） 二次根式乘除，只需将被开方数进行乘除，其依据是：
（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）．
（2） 二次根式的加减类似于整式的加减，关键是合并同类二次根式．通常应先将二次根式化简，再把同类二次根式合并．
二次根式运算的结果应尽可能化简．
三、；（a≥0）；
；．
若有意义，则a的值为______________．
若，则x的取值范围是________________．
试写出一个式子，使它与之积不含二次根式．
数a、b在数轴上的位置如图所示，化简．