小学人教四年级数学平行与垂直.《平行与垂直》教学案例隋.doc

垂直与平行 新长征小学 隋颁强教学内容：人教版四年级数学上册56-57页教学目标： 1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。 2.过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。 3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。 教学重点：正确理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具学具准备：尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件教学过程：（一）情景导人1、 复习直线。2、 演示：两支笔掉在地上会有怎样的位置关系呢？3、 生画一画（二）学生归纳让学生通过观察、分类，初步了解平行与垂直的特征 1.生黑板上展示各种情况 1 2 3 4 5 6【设计意图:先小组交流，选出有代表性的情况展示到黑板上。其他小组观察后补充不同的情况。这样学生经历了一个人小组全班的逐层递进的过程。同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源】2.进行分类（1）相交与否同学们先独立思考，然后在小组内进行交流，教师全程参与，个别交流指导。小组汇报分类情况：(2）引导学生分类动手把快要相交的两条直线画长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交。同学们再看看其实该怎样分？小组讨论一下并汇报。3.进行归纳师小结：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书：不相交）【设计意图：在学生自主探究、交流、辨析的过程中发展了学生的空间想象力，并且顺其自然地达到共识：在同一平面内两条直线的两种位置关系】三、认识、理解平行与垂直的含义（一）认识平行师：下面，我们大家就一起先来探究不相交的这种情况。请大家看电子白板。（课件演示） 师：这两条直线相交了吗？生：没有。师：想象一下，画长一点，会相交吗？（不会）无限延长，会不会相交？生：不会。师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。1.请大家齐读一遍概念。问：平行线是由不相交的几条直线组成的？（两条）我们把这两条直线分别叫做a和b，它们的位置关系，我们就可以记作“ab”，读作“a平行于b”。大家先在纸上先写一遍，再跟我齐读一遍。2.我们为什么要叫它们“互相平行”？能不能单独说“直线a是平行线”或“直线b是平行线”？ 我们可以说“a是b的平行线”或“b是a的平行线”或“a和b互相平行”。3.教师出示教具，实物演示，强调 “在同一个平面内”。4.找找身边的平行。5巩固应用。（二）认识垂直教师：下面我们再来看看相交的这几种情况。两条直线相交组成的角有哪些角？学生汇报。（有锐角、钝角和直角。）教师出示教具，指名同学用两根小棒转出不同种情况，直到转出相交成直角的情况为止。师：你怎么知道它们现在相交后组成的角是直角呢？生：可以用三角板验证。师：像这样的两条直线相交成直角，数学上又叫做什么呢？像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。我们把它们的垂直关系记作“ab”，读作a垂直于b。师：两条直线互相垂直，一定要相交成什么角？下面谁能用自己的话说说什么叫互相垂直吗？学生试说后分大组说。【设计意图：学生从“相交”后形成的角度发现特殊的“垂直”，引导学生用工具验证相交成直角的现象，清晰地揭示出“互相垂直”的概念，同时培养了学生严谨的研究问题的态度。】师：这就是今天我们学习的：在同一平面内两条直线的位置关系:相交和不相交。不相交就是互相平行；相交成直角的就是互相垂直。（板书课题：平行与垂直）四、深化理解，应用拓展1、下面的说法对吗？（1）在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。 （ ）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ）（3）两条直线不平行就相交。 （ ） 3、游戏我说你摆师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（课件演示）师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（课件演示）4、展示生活中的平行现象。生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。五、课堂总结今天这节课你有什么收获？师：我们的生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有其既不平行也不相交的设计，它们都为我们的生活提供了便利，我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩！板书设计：平行与垂直不相交互相平行同一平面内两条直线不成直角相交成直角互相垂直