九年级上、下册期末复习卷(锐角三角函数).doc

九年级上、下册期末复习卷（锐角三角函数）一、知识串烧知识点一：锐角三角函数（正弦、余弦、正切）在RtABC中，C=900,A、B、C的对边分别为a、b、c，则A的正弦可表示为：sinA=，A的余弦可表示为cosA=，A的正切：tanA= 知识点二：300、450、600的正弦值、余弦值和正切值：300450600sincostan知识点三：解直角三角形1、解直角三角形的主要依据是：（1）边角之间的关系：sinAcosB， cosAsinB，tanA， tanB。（2）两锐角之间的关系： AB90。（3）三条边之间的关系： 2、解直角三角形的常用方法：已知条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角AB_，a_，b_直角边a和锐角AB_，b_，c_两条边两条直角边a和bc_，由_求A，B_直角边a和斜边cb_，由_求A，B_3、解直角三角形的应用：仰角、俯角、坡度、坡角、水位、方向角等二、例题精讲例1：（1）（2）如果、都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=时，+=600C、若时，则coscos D、若cossin,则+900例2：计算：(1)tan30sin60cos230sin245tan45（2）例3：（1）已知：如图1，Rt中，于D若，求；（2）已知：如图2，在ABC中，CDAC于D，sinA=，tanB=3， AB=2，求BC的长 例4：（1）如图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则AB= （2）如图4，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是 例5：（1）在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_（2）如图,ABC是等腰三角形,ACB=90,过BC的中点D作DEAB,垂足为E,连结CE,求sinACE的值 .例6：（1）如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 （2）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？三、当堂训练1RtABC中，C90，若BC4，则AC的长为( )A6BCD2O的半径为R，若AOBa ，则弦AB的长为( )AB2Rsina CDRsina 3ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为 4在ABC中，C90，ABC60，若D是AC边中点，则tanDBC的值为_5在RtABC中，C90，a10，若ABC的面积为，则A_度6在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_7如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若则cosADC_ 8已知：如图，ABC中，AC10，则AB_9已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30，已知测角仪AB的高为1.5m，旗杆CD的高_10如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。11已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业， 突 然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60方向，且在B的北偏西45方向问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?12已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE(1)求AE的长及sinBEC的值；(2)求CDE的面积四、课后作业1 在ABC中，C90，则的值是（ ） A B C D 2等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为 3若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60，则平行四边形的面积是 4如图，ABC中，AEBC于E，D为AB边上一点，如果BD2AD，CD10，sinBCD，那么AE的值为 5如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB2BC，则CBEDAE的值是 6已知，在ABC中，A=30，tanB=，AC=，则AB= xOAyB第8题 第9题 第10题7如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.8如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为 9如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）ADCB北北600300010如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远?