九年级上数学单元试题----锐角三角函数.doc

密封线内不准答题 考室NO._ 考号NO._ 班级_ 姓名_ 座号_考生要写清姓名、班级及座号答题时，字迹要清楚，卷面要整考生不准作弊，否则作零分处理注意事项 九年级上学期数学单元试卷锐角三角函数（时间：90分钟，满分100分）坚毅、自信、沉着、努力是打开智慧之门钥匙。一、精心选一选（本题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个正确选项）1. 在ABC中，C90，tanA，则sinB-( ) A B C D2. 在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是( ) A B C D3. 在正方形网格中,ABC的位置如图所示,则cosB的值为-( ) A B C D4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是-( ) A B C D5. 如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为-( ) A B C D6. 小明从A 处出发沿北偏东60向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是-( ) A右转80 B左转80 C右转100 D左转100二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分）7. 计算：2sin450+2 cos600 +4 tan450 =_。8. 已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则_。9. 图1是一张纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2，那么在中，sinB的值是 。 10. 右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC135，BC的长约是5 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m。11. 如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC_米。12. 如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距_m。三、耐心做一做（本大题共7大题，共52分解答应写出必要的过程或演算步骤）13.（本题满分6分）在RtABC 中，C=900，B=600，AB=4,解这个直角三角形.14.（本题满分6分）如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（保留根号）15.（本题满分6分）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点，分别测得ABD30，ACD60，求直径AD(结果精确到1米参考数据：1.414，1.732) 16.（本题满分6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070(为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有一长为6m的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字，sin 700.94，sin 500.77，cos 700.34，cos 500.64) 17.（本题满分8分）如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ (参考数据：1.414，1.732) 18.（本题满分8分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90， E45，A60，AC10，试求CD的长19.（本题满分12分）如图小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）4