九年级下册数学《锐角三角函数》三角函数知识和点整理.doc

锐角三角函数
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一、本节学习指导
本节我们要掌握正切、正弦、余弦的概念，以及他们之间的关系，本节的题目往往会出现在填空题中，较容易，但是很多题目很讲究技巧性，所以同学们要多加练习。本节有配套学习视频。

二、知识要点
1、正切：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，
即。
注意：
① tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；
② tanA没有单位，它表示一个比值，因此单位被约分掉了，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；
③ tanA不表示“tan”乘以“A”；
④tanA的值越大，坡度越大即越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。
2、余切：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，
即；
注：注意观察正切和余切，会发现正切与余切互为倒数，所以tanA×cotA=1

3、正弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，
即；

4、余弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，
即；
补充：① 锐角三角函数值的变化情况
　　 ② 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
　　 ③ 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
④ 当角度在0°≤α≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
　　 ⑤ 当角度在0°<α<90°间变化时， tanα>0, cotα>0.

5、互余角的三角函数间的关系。

.

6、同角三角函数间的关系
（1）平方关系： 　
（2）积的关系： 　　
（3）倒数关系：
（4）直角三角形中：

7、三角函数值

注意：1、锐角三角函数值都是正值
三、经验之谈：
三个三角函数的概念我们一定要能分清，正弦、余弦中斜边是分母，而正切则和斜边没有关系。其次几个重要的式子，要记在心里，即：；；。
其次对于特殊角的三角函数值我们要对比起来记忆即30°、40°、60°、0°、90°。这几个的值是解决化简类型题目的必须品。
三角函数在高中阶段对深入学习，到时候会比和这个复杂很多倍，所以这一节我们要打好基础。

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