函数恒成立问题解法2.doc

函数、不等式恒成立问题解法
一、恒成立问题的基本类型：
类型1：设；
（1） 上恒成立： （2）上恒成立：
类型2：设
（1）当时，上恒成立： 上恒成立：
（2）当时，上恒成立 ： 上恒成立：
类型3：： ：
类型4： ：
二、 例题
例1、若不等式对满足的所有都成立，求的范围。
例2、若不等式的解集是，求的范围。
例3、已知，求实数a的取值范围。
例4、设其中，如果时，恒有意义，求的取值范围。
例5、设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。
三、练习
1、（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。
2、已知函数，
⑴在R上恒成立，求的取值范围；⑵若时，恒成立，求的取值范围；
⑶若时，恒成立，求的取值范围。
3、 设，当时，都有恒成立，求的取值范围。
4、 当(1,2)时，不等式恒成立，求的取值范围。

5、设，二次函数若的解集为， ，求实数的取值范围。
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