大型风力发电机输出功率建模方法.pdf

第49 卷第4期2023年8 月文章编号：16 7 3-519 6（2 0 2 3)0 4-0 0 49-0 5兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.49No.4Aug.2023大型风力发电机输出功率建模方法张岩*1，马壮，董博?，郑玉巧（1.甘肃省特种设备检验检测研究院，甘肃兰州7 30 0 50；2.兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州7 30 0 50）摘要：输入风速的变化特点直接影响着风力发电机输出功率建模，采用非线性最小二乘法和差分进化算法计算参数，结合具备较高精度的启发式算法寻优构建，运用Logistic函数进行大型风力发电机输出功率建模研究，并对比分析不同方法对应风力发电机输出功率模型的建模精度.结果表明：非线性最小二乘法更适合所提模型参数计算，传统输出功率模型高精度源于模型中人为定义的额定功率值，Logistic函数输出功率模型无需人为定义额定功率值，在相同条件下该输出功率特性模型建模精度较优.关键词：风力发电机；功率特性模型；Logistic函数中图分类号：TK83Research on output power modeling method of large wind turbineZHANG Yan,MA Zhuang,DONG Bo,ZHENG Yu-qiao?(1.Gansu Province Special Equipment Inspection and Testing Institute,Lanzhou 730050,China;2.School of Mechanical and Electrical En-gineering,Lanzhou Univ.of Tech.,Lanzhou 730050,China)Abstract:The variation characteristics of input wind speed directly affect the output power modeling ofwind turbine.In this paper,nonlinear least square method and differential evolution algorithm are used tocalculate parameters,and Logistic function is used to model the output power of wind turbine,combinedwith the high accuracy of heuristic algorithms in finding the optimal construction.Then,the modeling ac-curacy of the three methods for output power model is compared.The results show that the nonlinear leastsquares method is more suitable for the calculation of the proposed model parameters.The high accuracyof the traditional output power model is derived from the artificially defined rated power value in the mod-el,while the Logistic function output power model does not need to artificially define the rated power val-ue,the modeling accuracy of which is better under the same conditions.Key words:wind turbine;power characteristic model;Logistic function文献标志码：A风力发电机的输出功率特性是衡量风能利用效率的关键指标,直接影响着风力发电机组的发电性能.输出功率特性模型能够量化表示电力输出，确保风电场调度及时，保证风电并网安全1-2 1.文献调研表明：参数方法受风力发电机功率数据异常的影响更低，但存在无意义的复杂化、多参数化倾向，同时应考虑更多功率影响因素；非参数方法明显受风力发电机功率数据处理结果的影响，此类模型可考虑更多影响因素，但均为特定风力发电机专有,难以迁移推广使用3-4.传统输出功率模型主要关注函数对收稿日期：2 0 2 2-0 7-2 4基金项目：国家自然科学基金（5196 50 34)通讯作者：张岩（198 2-），男，甘肃兰州人，高级工程师.Email:风力发电机功率数据的拟合程度，可以分为标准法、分段线性模型、启发式Logistic模型和多项式模型5-6 .其中,标准法常用来对比基准验证建模精度；分段线性模型属于早期研究模型，其优势在于方法简单、易建模；启发式Logistic模型比较常见，主要采用函数图形放缩、平移近似表征标准风力发电机输出功率特性；多项式模型采用高次多项式分段对风力发电机输出功率特性建模.Lydia等7 和娄建楼等8 在给定函数后优化参数，从而逼近标准功率模型;同时，此类方法均采用增加函数参数量或提高多项式阶次达到提升建模精度的目标.多参数模型（如六参数启发式Logistic函数)和高次多项式模型所提升的建模精度源于函数本身的数学性质，而不是风速与功率关系建模的合理程度5-6 .50本文采用Logistic函数方程建立风力发电机功率在风速轴变化的模型,并与标准功率曲线、Lydia等7 所提分段线性模型和三次多项式模型进行对比，从而验证本文所提模型的建模精度9。1功率特性模型及其参数估计方法风力发电机功率建模以确定性模型为主，经典的确定性功率特性模型包括分段线性模型和三次多项式模型.二者以相同的思路开展风力发电机功率建模，即以给定模型近似代替局部功率特性曲线.其中，分段线性模型以线性近似代替曲线，三次多项式以多项式近似代替部分曲线.Lydia 等7 所提分段线性功率曲线模型为兰州理工大学学报无法求解，并且加速迭代寻优进程.LM算法改写后的表达式为Xk+1=X-(H+ul)-1 VF(X*)m式中:H，为Hessian矩阵；令向量X=,X为Lk向量X作为点的表达形式；I为n阶单位矩阵；u为待求正实数，在迭代过程中，u需实时更新.目标函数为式（3），迭代过程中参数u可通过公式u=+计算，根据式(4)参数和的计算流程如下：步骤1设初始参数k=1,=0.01,=10,m17初始点X1=，停止条件为=110-7；计算0U;Uin第49卷(4)71a10;+b11UinUa2U;+b2UiU;2(anU;+bnU,U;out式中：P；为第i点数据功率值；U；为第i点数据风速值；Uin为切人风速；Uout为切出风速；（a1，,a n）和(b1，,b，)均为分段线性模型待求参数.Manobel等10 1所提三次多项式模型为0du+d120?+d13,+d14P;=UinU;UratedPratedUratedU;Uout式中.(d11,.,din)、(d 2 1,.,d z n)、(d 31,.,d 3n).(da1，,d a n)均为三次多项式模型待求参数;Prnted为额定功率；Urated为额定风速.1.1模型参数估计求解使用数据估计模型参数作为寻优问题应该先构建基于最小二乘思想的目标函数.以功率差最小为目标，将目标函数构建为rPratedi2PratedmeminF(m,r)-2(P,rPrated:m，r1+me式中：F(m，r)为计算功率的最小平方误差;m、r 为待求参数；e为常数.式(3)为非线性函数，其对数线性化方程为含对数函数的超越方程，从而线性最小二乘法和极大似然估计法难以估计待求参数.因此，式(2)的参数估计成为非线性最小二乘问题.1.2 LM算法求解采用LM算法对非线性最小二乘模型进行改进1-12 1，可以避免迭代过程中存在奇异矩阵而导致u=+%,F(x).(1)步骤2 计算F(X),若F(X),则停止计算，输出解X；否则令k=k十1,转步骤3.步骤3依次计算H,X,Xk+1,F（X),F(Xk+1).步骤4若F(Xk+1)F(X*),则转步骤2,否则转步骤5.步骤5更新u=u十u，转步骤3.0U;vin1.3差分进化算法求解(2)在标准测试函数和实际应用领域,DE算法的寻优性能已超越较为传统的粒子群算法、遗传算法和模拟退火算法等13-14.DE算法适用于求解连续变量的全局最优化问题，其工作步骤与其他进化算法类似，即将运算过程分为变异、交叉和选择.变异过程是DE算法与其他进化算法之间存在显著不同之处，本文采用DE/best/1/bin算法.依据节1.2 所述步骤计算参数向量X，针对不同值(0.0 1,0.0 2,0.0 3,0.0 4)计算结果均为X=0.003 167，最短计算耗时为0.10 0 11s.依据计算2L0.000 56(3)参数向量X，针对不同变异因子入值（0.5,0.6,0.7，0.8，经历2 0 次迭代可得最优X=，最LO.00056短计算耗时为2.8 1352 s.Logistic函数输出功率模型参数寻优过程如图1所示.可以看出，基于最小二乘思想的LM算法和基于启发式思想的差分进化算法均可找到目标函数最优解，即最优参数m=0.00316，r=0.0 0 0 56.在变更初始输入参数后，算法估计的最优参数无变化.因此，2 种算法均可避免陷人局部最优，上述最优参0.003167第4期张岩等：大型风力发电机输出功率建模方法51数为目标函数全局最优解.同时，LM算法在目标函2000数为式(3)的参数估计中更具优势.LM算法最快只标准法曲线需0.10 0 11s便可使式(1)达到最优，相比而言，基于启发式思想的差分进化算法最快还需2.8 1352 s.16(01)/128402468101214送代次数(a)LM算法2.1入=0.5(01)/2.01.91.81.70Fig.1 Search for the optimization process2风力发电机输出功率特性对比在功率特性曲线建模过程中存在区间分割问题，不同间隔的区间划分可能导致具备不同的建模精度.分别以2、3、4、2 3为区间数分割数据，根据上述参数估计方法所得参数，与本文所提模型进行对比.未排除参数估计方法对建模精度的干扰，本文使用LM算法估计参数.不同区间的线性分段输出功率模型如图2 所示线性分段模型的建模结果受到区间划分的显著影响.线性分段模型在2 3区间时，模型与标准曲线的误差最小，误差值为10 1.42，此时输出功率模型建模精度较高，如图2 d所示.线性分段模型区间内误差显然与区间边界点的选取有关，当数据被分割为4区间时，风速在10 14m/s的均方根误差为451.4905，建模时局部数据细节被放大导致功率模型趋势偏离实际数据趋势，如图2 c所示.由图2 可1500MY/率1000500-=0.01.=0.02-=0.03=0.04入=0.6元=0.7元=0.8510选代次数(b)DE算法图1寻优过程2区间曲线(RMSE=523.20)05(a)2区间线性分段模型20001500MY/率100050002 000152010风速/(ms-l)一标准法曲线3区间曲线(RMSE=283.71)510风速/(ms-l)(b）3区间线性分段模型1500MY/率虹100050002.000150010005000图2 线性分段输出功率模型Fig.2 Linear piecewise output power model1515标准法曲线4区间曲线(RMSE=490.01)510风速/(ms-l)(c)4区间线性分段模型标准法曲线23区间曲线(RMSE=101.42)510风速/(ms-l)(d）2 3区间线性分段模型2020152015202525252552以看出，区间数量越多线性分段模型的建模精度越高.2 区间模型均方根误差为52 3.2 0 35，2 3区间模型均方根误差为10 1.417 5，误差显著减小.以最小误差的2 3区间模型为线性分段建模的结果最优，对比多项式模型与本文所提模型的建模精度，功率建模结果如图3所示.通过对比可以看出：建模精度最高的是多项式模型，其均方根误差为7 9.0 7；线性分段模型次之，其均方根误差为10 1.42;本文所提Logistic模型建模误差最大，其均方根误差为140.2 7.其中，多项式模型和线性分段模型建模精度较高的原因是分区间建模，也就是将数据按风速离散化后局部近似，而本文所提Logistic模型为全局近似.以多项式模型为20001500MY/率10005000(a）2 3区间模型与Logistic模型1500一标准法三次多项式模型(RMSE=79.07)1000-Logistic模型MY/率虹(RMSE=79.54)5000345678910风速/(ms-)(c）最大风能捕获区建模结果图33种方法建模结果及其对比Fig.3 Modeling results and comparison of three methods力更强；本文所提Logistic函数输出功率模型无需3结论人为定义额定功率值，且建模精度与传统模型相比本文以功率的瞬时变化率为基础，建立了具备仅差0.47,可以为有效开展风力发电机输出功率状额定功率限制的风力发电机功率特性曲线模型.分态监测提供理论依据。别使用非线性最小二乘法和差分进化算法计算模型参考文献：参数.通过对比分析可以发现：线性分段模型的建模精度源于其区间数量，其中，三次多项式局部近似能兰州理工大学学报例发现，去除人为定义部分后(在恒功率工作区多项式模型功率被定义为常数，即额定功率），在最大风能捕获区,本文所提Logistic模型与多项式模型的建模误差极为接近，二者仅相差0.47，说明2 种模型在最大风能捕获区的建模结果并无差异，如图3c所示.若以全局近似为出发点，则上述多项式模型的最终建模误差为12 32 8.6 4，其建模结果如图3d所示.可以看出，三次多项式全局近似模型无法对风力发电机功率特性进行建模.结合图3b和图3c可以看出，多项式模型的高精度源于人为定义的分段部分.若以全局近似的视角则可以发现，本文所提Lo-gistic模型在模型合理性和建模精度方面远高于三次多项式模型.20001500M/率1000一标准法曲线Logistic模型曲线线性分段2 3区间曲线510风速/(ms-l)第49卷一标准法曲线.Logistic模型曲线.500三次多项式11520250(b）多项式模型与Logistic模型400020000MY/率虹-2000-4000-6 000-80000（d）全局多项式模型建模结果1张帆，刘德顺，戴巨川,等.一种基于SCADA参数关系的风5一标准法全局近似多项式模型510风速/(ms-)10风速/(ms-l)151520202525第4期电机组运行状态识别方法J.机械工程学报，2 0 19:55（4）：1-9.2VILLANUEVA D,FEIJOO A.A review on wind turbine de-terministic power curve models J.Applied Sciences-Basel,2020,10(12):1-15.3付德义，高世桥，孔令行，等.基于相关向量信息熵的风电机组功率曲线构建方法研究J.太阳能学报，2 0 2 2，43（5）：2 52-259.4MEHRJOO M,JOZANI M J,PAWLAK M,et al.A multilevelmodeling approach towards wind farm aggregated power curveJJ.IEEE Transactions on Sustainable Energy,2021,12(4):2230-2237.5THAPAR V,AGNIHOTRI G,SETHI V K.Critical analysisof methods for mathematical modelling of wind turbines J.Renewable Energy,2011,36(11):3166-3177.6金晓航，许壮伟，孙毅，等.基于生成对抗网络的风电机组在线状态监测J.仪器仪表学报，2 0 2 0，41（4）：6 8-7 6.7LYDIA M,KUMAR S S,SELVAKUMAR A I,et al.A com-prehensive review on wind turbine power curve modeling tech-niques J.Renewable and Sustainable Energy Reviews,2014,30(2):452-460.张岩等：大型风力发电机输出功率建模方法8 娄建楼，胥佳，单凯，等.基于机舱风速计的风电机组功率特性评估方法J.电力系统自动化，2 0 16，40（9）：2 3-2 8,12 8.9SHETTY R P,SATHYABHAMA A,PAI P S.Comparison ofmodeling methods for wind power prediction:a critical studyJJ.Frontiers in Energy,2020,14(2):347-358.10MANOBEL B,SEHNKE F,LAZZUS J A,et al.Wind tur-bine power curve modeling based on Gaussian Processes andArtificial Neural Networks JJ.Renewable Energy,2018,125:1015-1020.11PABDIT R K,INFIELD D,KOLIOS A.Comparison of ad-vanced non-parametric models for wind turbine power curvesJ.IET Renewable Power Generation,2019,13(9):1503-1510.12吴桂芳，崔勇，刘宏，等.基于差分进化算法的三维电场传感器解耦标定方法J.电工技术学报，2 0 2 1，36（19）：3993-4001.13郭鹏，刘琳.多变量风电机组功率曲线建模与监测研究J .电网技术，2 0 18，42(10)：3347-3354.14YESILBUDAK M.A novel power curve modeling frameworkfor wind turbines JJ.Advances in Electrical and ComputerEngineering,2019,19(3):29-40.53