2022-2023学年福建省厦门市六中学九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项注意事项 1 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0 05 5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4 4作答选择题，必须用作答选择题，必须用 2B2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用答案作答非选择题，必须用 0505 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5 5如需作图，须用如需作图，须用 2B2B 铅笔铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1 1已知二次函数已知二次函数 y=axy=ax2+bx+c（a0 0），函数），函数 y y 与自变量与自变量 x x 的部分对应值如下表所示：的部分对应值如下表所示：x 1 0 1 2 3 y 2 3 6 7 6 当当 y y6 6 时，时，x x 的取值范围是（的取值范围是（）Ax1 Bx3 Cx1 1 或或 x x0 Dx1 1 或或 x x3 2 2如图，如图，AB 是半圆是半圆 O的直径，的直径，AC 为弦，为弦，ODAC 于于 D，过点，过点 O作作 OEAC 交半圆交半圆 O于点于点 E，过点，过点 E 作作 EFAB于于 F若若 AC=2，则，则 OF 的长为的长为（）A12 B34 C1 D2 3 3若若ABCDEF，相似比为，相似比为 2，且，且ABC的面积为的面积为 12，则，则DEF的面积为的面积为（）A3 B6 C24 D48 4 4从从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则满足，则满足4ac的概率为的概率为()A14 B13 C12 D23 5 5如图，在正方形如图，在正方形 ABCD 中，点中，点 E 是是 CD 的中点，点的中点，点 F 是是 BC 上的一点，且上的一点，且 BF3CF，连接，连接 AE、AF、EF，下列结，下列结论：论：DAE30，ADEECF，AEEF，AE2ADAF，其中正确结论的个数是（，其中正确结论的个数是（）A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个 6 6已知已知ABCABC，AB8，AB6，则，则ABC 与与ABC 的周长之比为（的周长之比为（）A916 B34 C43 D169 7 7方程方程 x2+5x0 的适当解法是（的适当解法是（）A直接开平方法直接开平方法 B配方法配方法 C因式分解法因式分解法 D公式法公式法 8 8如图，点如图，点 A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若都在方格纸的格点上，若 COD 是由是由 AOB 绕点绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（角度为（）A30 B45 C90 D135 9 9生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份和月份n之间的函数关系式为之间的函数关系式为21424ynn，则该企业一年中应停产的月份是（，则该企业一年中应停产的月份是（）A1 月、月、2 月、月、3 月月 B2 月、月、3 月、月、4 月月 C1 月、月、2 月、月、12 月月 D1 月、月、11 月、月、12 月月 1010如图如图 2，四边形，四边形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是（为菱形的是（）ABABC BAC、BD 互相平分互相平分 CACBD DABCD 1111在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是 0.2，则估计盒子中大约有红球（，则估计盒子中大约有红球（）A12 个个 B16 个个 C20 个个 D25 个个 1212去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方（单位：千克）及方差差2S（单位：千克（单位：千克2）如下表所示：）如下表所示：甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 x 24 24 23 20 2S 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1313某校某校“研学研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是小分支，主干、支干和小分支的总数是 43，则这种植物每个支干长出，则这种植物每个支干长出_个小分支个小分支 1414如图，已知正六边形内接于如图，已知正六边形内接于O，若正六边形的边长为，若正六边形的边长为 2，则图中涂色部分的面积为，则图中涂色部分的面积为_.1515甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是甲、乙二人相邻的概率是 1616如图，点如图，点 A、B、C 是是O上的点，且上的点，且ACB40，阴影部分的面积为，阴影部分的面积为 2，则此扇形的半径为，则此扇形的半径为_ 1717点点 A（3，m）和点）和点 B（n，2）关于原点对称，则）关于原点对称，则 m+n_ 1818一元二次方程一元二次方程 x24=0 的解是的解是_ 三、解答题（共三、解答题（共 7878 分）分）1919（8 8 分）分）综合与探究综合与探究 如图如图 1，平面直角坐标系中，直线，平面直角坐标系中，直线:24l yx分别与分别与x轴、轴、y轴交于点轴交于点A，B.双曲线双曲线0kyxx与直线与直线l交于点交于点,6E n.（1）求）求k的值；的值；（2）在图）在图 1 中以线段中以线段AB为边作矩形为边作矩形ABCD，使顶点，使顶点C在第一象限、顶点在第一象限、顶点D在在y轴负半轴上轴负半轴上.线段线段CD交交x轴于点轴于点G.直接写出点直接写出点A，D，G的坐标；的坐标；（3）如图）如图 2，在（，在（2）题的条件下，已知点）题的条件下，已知点P是双曲线是双曲线0kyxx上的一个动点，过点上的一个动点，过点P作作x轴的平行线分别交线段轴的平行线分别交线段AB，CD于点于点M，N.请从下列请从下列A，B两组题中任选一组题作答两组题中任选一组题作答.我选择组题我选择组题.A当四边形当四边形AGNM的面积为的面积为5时，求点时，求点P的坐标；的坐标；在在的条件下，连接的条件下，连接PB，PD.坐标平面内是否存在点坐标平面内是否存在点Q（不与点（不与点P重合），使以重合），使以B，D，Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与PBD全等全等?若存在，直接写出点若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由.B当四边形当四边形AGNM成为菱形时，求点成为菱形时，求点P的坐标；的坐标；在在的条件下，连接的条件下，连接PB，PD.坐标平面内是否存在点坐标平面内是否存在点Q（不与点（不与点P重合），使以重合），使以B，D，Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与PBD全等全等?若存在，直接写出点若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由.2020（8 8 分）分）已知：如图，反比例函数已知：如图，反比例函数kyx的图象与一次函数的图象与一次函数yxb的图象交于点的图象交于点(1,4)A、点、点(4,)Bn.（1）求一次）求一次函数和反比例函数的解析式；函数和反比例函数的解析式；（2）求）求OAB的面积；的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围的取值范围.2121（8 8 分）分）如图，在如图，在 ABC 中，中，AD 是是 BC 边上的高，边上的高，tanBcosDAC（1）求证：）求证：ACBD；（2）若）若 sin C1213，BC12，求，求 ABC 的面积的面积 2222（1010 分）分）已知关于已知关于 x的一元二次方程的一元二次方程 x222x+m=0 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 （1）求实数）求实数 m的最大整数值；的最大整数值；（2）在（）在（1）的条件下，方程的实数根是）的条件下，方程的实数根是1x、2x，求代数式，求代数式221212xxx x的值的值 2323（1010 分）分）解方程：解方程：2(x-3)=3x(x-3)2424（1010 分）分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了 8 名学生（分别为名学生（分别为 A，B，C，D，E，F，G，H），），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“”“”表示投放正确，表示投放正确，“”“”表示投放错误，表示投放错误，学生学生 垃圾类别垃圾类别 A B C D E F G H 可回收物可回收物 其他垃圾其他垃圾 餐厨垃圾餐厨垃圾 有害垃圾有害垃圾 （1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生 （2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取投放错误的学生中随机抽取 2 名进行访谈，名进行访谈，求抽到学生求抽到学生 A的概率的概率 2525（1212 分）分）已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 kx26x+10 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 （1）求实数）求实数 k的取值范围；的取值范围；（2）写出满足条件的）写出满足条件的 k的最大整数值，并求此时方程的根的最大整数值，并求此时方程的根 2626用适当的方法解方程（用适当的方法解方程（1）3(2)5(2)x xx （2）225(3)100 x 参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1 1、D【分析】【分析】根据表格确定出抛物线的对称轴，开口方向，然后根据二次函数的图像与性质解答即可根据表格确定出抛物线的对称轴，开口方向，然后根据二次函数的图像与性质解答即可.【详解】【详解】当当 x=1 时，时，y=6；当；当 x=1 时，时，y=6，二次函数图象的对称轴为直线二次函数图象的对称轴为直线 x=2，二次函数图二次函数图象的顶点坐标是（象的顶点坐标是（2，7），），由表格中的数据知，抛物线开口向下，由表格中的数据知，抛物线开口向下，当当 y6 时，时，x1 或或 x1 故选故选 D【点睛】【点睛】本题考察了二次函数的图像和性质，对于二次函数本题考察了二次函数的图像和性质，对于二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，为常数，a0），），当当 a0 时，开口向上，时，开口向上，在对称轴的左侧在对称轴的左侧 y随随 x的增大而减小，在对称轴的右侧的增大而减小，在对称轴的右侧 y随随 x的增大而增大；当的增大而增大；当 a0，从而可得关于，从而可得关于 k的的不等式组，解不等式组即可得；不等式组，解不等式组即可得；（2）由（）由（1）可写出满足条件的）可写出满足条件的 k的最大整数值，代入方程后求解即可得的最大整数值，代入方程后求解即可得.【详解】（【详解】（1）依题意，得依题意，得20640kk ，解得解得k9且且k0；(2)k是小于是小于 9 的最大整数，的最大整数，k=8，此时的方程为此时的方程为28x6x10，解得解得11x=2，21x=4.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义、解一元二次方程等，熟练一元二次方【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义、解一元二次方程等，熟练一元二次方程根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键程根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.2626、（1）212,53xx；（；（2）125,1xx 【分析】【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；）利用因式分解法解方程即可；（2）利用直接开方法解方程即可）利用直接开方法解方程即可 【详解】【详解】（1）3(2)5(2)x xx，3(2)5(2)0 x xx，(2)(35)0 xx，20 x 或或350 x，212,53xx；（2）225(3)100 x，2(3)4x，32x，125,1xx 【点睛】【点睛】本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解法是解题关键法是解题关键