圆锥的侧面积和全面积-.doc

圆锥的侧面积和全面积
一、知识回顾
(1)圆的周长公式 C=

(2)圆的面积公式 S=

(3)弧长的计算公式

(4)扇形面积计算公式 S= =
课前练习
1．在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长为 cm。
2．扇形的半径为5，弧长为6，则扇形的面积为 。

二、新课学习
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, a表示圆锥的母线长,那么r, h, a之间有怎样的数量关系呢？

由勾股定理得：

填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
(1) a = 2，r=1 则 h=____ ___

(2) h =3, r=4 则 a=__ __

(3) a = 10, h = 8 则r=___ ____

三、探究圆锥的侧面积和全面积
动手做一做：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开。
问题：1．圆锥的侧面展开图是什么图形？
2．这个扇形的弧长与圆锥底面的周长有什么关系？
3．这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
__ __

做一做
1（1）已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为______ _。
（2）已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为___ ____。
(3)已知圆锥的母线长为10cm，侧面积60，则圆锥的底面半径是 。
2.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积。
（1）r=6cm, a=20cm
（2）h=12cm, r=5cm

例1：如图扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
（1）求这个圆锥的底面半径r;
（2）求这个圆锥的高.

3．填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 则 =________
（2）h=3, r=4 则=__________

4．若圆锥的底面圆周长为4，母线长是6cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。
5. 若圆锥的侧面展开图是半圆，那么圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = _ _