不等式及解集.doc

七年级数学导学案 使用日期：20170331第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【学习目标】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；3.会在数轴上表示不等式的解集；4.会列出简单实际问题中的不等式.【重点、难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.【课堂探究】问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间_.（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程_50.从而得到两个表示大小关系的式子：_，_.归纳：定义：用符号“ ”或“ ”表示大小关系的式子，叫做不等式. 不等号包括： （大于）， （小于）， （大于或等于）， （小于或等于）， （不等于）. 练习：1.数学表达式：-50；a=6；x-2x；a2；7y-65y+2中，是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下面给出5个式子：3x5；x+1；1-2y0；x-20；3x-20.其中是不等式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.用不等式表示下列语句： (1)x的2倍与5的差不大于1； (2)x的与x的的和是非负数； (3)a与3的和不小于5； (4)a的20%与a的和大于a的3倍.问题2 （1）当时，不等式成立吗？当时呢？时呢？时呢 （2）你能求出所有满足不等式的的值吗？归纳：1.我们把使不等式 的 的值叫做不等式的解. 2.一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集. 3.求不等式的 的过程叫做解不等式.练习：1.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式x1的解有_；不等式-x1的解有_.2. 下列说法中，错误的是( ) A.x=1是不等式x2的解 B.-2是不等式2x-10的一个解 C.不等式-3x9的解集是x=-3 D.不等式x10的整数解有无数个思考： 我们该如何更清楚，更直观地表示出不等式的解集呢？呢？练习：用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( ) A.x-2 B.x-2 C.x-2 D.x-2【随堂探究】 1.用不等式表示：（1）x与1的和是正数； （2）a的与b的的差是负数；（3）y的2倍与1的和大于3； （4）x的一半与8的差小于x.2.下列说法错误的是（ ）A.x2的负整数解有无数个B.x2的整数解有无数个C.x2的正整数解是1和2D.x2的正整数解只有13.在-2，-1，0，1，2中.（1）x取哪些数值能使不等式x-10成立？（2）满足不等式x-10的x有什么特点？4.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x3；（2）x3；（3）x3；（4）x3. 2 / 2