全等三角形例题.doc

全等三角形例题1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等全等三角形面积相等注：判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；2证题的思路：例1.在ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是( ) A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB13例2.一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上(1)求证：ABED(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明 例3.如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且,求ABC+ADC的度数。 例4.如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90，求五边形ABCDE的面积 例5如图，已知ABC=DBE=90，DB=BE，AB=BC(1)求证：AD=CE，ADCE(2)若DBE绕点B旋转到ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明 例6.如图（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD， （2）若BD=5，求AC的长。例7如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 例8.如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD （2）DF=CF。3