因式分解--公式法.docx

8.4因式分解（2）-公 式 法一学习目标1、使学生掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式；2、理解多项式中如何使用平方差公式和完全平方公式 ，初步了解公式法因式分解的步骤。3.培养学生自主探索、合作交流的能力 。 培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透”整体”思想。 4.让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，增强学生学好数学的愿望和信心 。 二、教学重点及难点 重点：会运用平方差公式因式分解。 难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并将多项式转化成适当的公式形式。三自学提纲：1.阅读教材P75（2到3遍）、组内合作，探究. 2.平方差公式、完全平方公式的形式和特点有哪些? 3.公式中的字母可以是单项式或多项式吗? 4.到现在为止，你能归纳出用公式法分解因式的步骤吗? 5、自学例3.四导入新课复习引入: 1.什么叫多项式的因式分解?2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？ 它们有什么关系？1. a(x+y)=ax+ay 整式乘法2. ax+ay=a(x+y) 因式分解它们是互为方向相反的变形还记得前面学过的乘法公式吗？平方差公式：两数和（差）的平方公式：五讲授新课（一）运用平方差公式因式分解 想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.典例精析例1 分解因式： （二）运用完全平方公式因式分解完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.对照公式a2ab+b=(ab)进行因式分解，你会吗？ 1、x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )2、m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( )3、a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )下列各式是不是完全平方式？ （1）a24a+4; （2）1+4a; （3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.例2 分解因式：（1）16x2+24x+9； （2）-x2+4xy-4y2.例3计算： 1002210099+99当堂练习1.把下列各式分解因式：(1) 16a2-9b2 (2) (a+b)2-(a-b)2 2.把下列多项式因式分解. （1）x212x+36; （2）4a2-4a+1.3.计算：六课堂小结 平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 公式： 公式法因式分解 完全平方公式a22ab+b2=(ab)2 一观察：用什么公式；步骤 ：二套：公式；三查：能合并同类项合并同类项.七布置作业：1.课堂作业：必做题：第76页第2（2）（3）（5） （6）选做题：把下列各式分解因式(1) 1-16 a2 （2）9a2 x2-b2y2 （ 3)49(a-b)2-16(a+b)22.课外作业：基础训练同步