公式法因式分解教学设计.doc

《因式分解》教学设计
3.3 公式法（一）
湘阴中学 刘明波

一、教学目标
1.理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式因式分解。
2.①培养学生自主探索、合作交流的能力 。
②培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透”整体”思想。
3.让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，增强学生学好数学的愿望和信心 。
二、教学重点及难点
重点：会运用平方差公式因式分解。
难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并将多项式转化成适当的公式形式。
三、教学过程
(一)情景引入，发现新知
美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的纸张，要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成如右图长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？（小组讨论,动手操作，学生代表发言） 

a
a
b
b

(二)合作交流，探索新知 
=  (a+b)(a-b) 
（1）用语言怎样叙述公式？ 
（2）公式有什么结构特征？ 
（3）公式中的字母a、b可以表示什么？ 
（小组合作交流，每组派代表发言）
（通过公式的图形美、形式美和语言美的展示，引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。 ）
（三）轻松练一练
1.判断下列多项式能不能用平方差公式因式分解（同桌讨论后回答） 

2. 填空：
（1） = (　 　)2

（四）例题探究，体验新知 
引例 如何把 --25 因式分解？
例1 把 因式分解.
例2 把 因式分解 .
例3 把 因式分解 .
例4 把 因式分解.
（五）随堂练习，应用新知
1. 把下列多项式因式分解：
（1）； （2）
（4）
（5） （6）
（7）
2. 计算：
（1）； （2）
3. 手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm， 在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留π).怎样计算较简便？

（六）课堂小结，布置作业
1.课堂小结
先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，师生共同进行修正、精炼阐述。
2.布置作业
课本69页习题A2