5.1-常量与变量.doc

第5章　一次函数
5.1 常量与变量

1．完成以下问题：
(1)某人持续以v(m/s)的速度经t(s)时间跑了s(m)，其中常量__v__，变量是__t，s__；
(2)在t(s)内，不同的人以不同的速度v(m/s)跑了s(m)，其中常量是__t__，变量是__v，s__；
(3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度v(m/s)各需跑t(s)，其中常量是__s__，变量是__v，t__.
(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：__在不同条件下，常量与变量是相对的__．
2．写出下列问题的关系式，并指出其中的变量和常量．
(1)用20 cm的铁丝所围成的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系；
(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；
(3)一个盛满30 t水的水箱，每小时流出0.5 t水，试用流水时间t(h)表示水箱中的剩水量y(t)．
解：(1)S ＝10x－x2，S和x是变量，10和－1是常量；
(2)α＋β ＝90°，α和β是变量，90°是常量；
(3)y ＝30－0.5t，y和t是变量，30和－0.5是常量．
3．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低．”并给小明出示了下面的表格．
距离地面高度(km)
0
1
2
3
4
5
温度(℃)
20
14
8
2
－4
－10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
(3)你能猜出距离地面6 km的高空温度是多少吗？
(4)你能写出h 与t 之间的关系式吗？
解：(1)上表反映了距地面的高度与温度之间的关系；
(2)随着h的增大，t值在逐渐减小；
(3)－16 ℃；(4)t＝20－6h.
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