《相似图形》.doc

课题第1课时相似图形授课人教学目标知识技能1.理解并掌握图形相似的概念；2.能够判断两个图形是不是相似图形数学思考联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律问题解决了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似情感态度以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神教学重点学生自主探索出相似图形的基本特征教学难点正确地运用相似图形的特征解决生活中的实际问题授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾展示问题：1.观察下面两个三角形，它们是什么关系呢？图27142.什么是全等形？什么是全等三角形？回顾全等形、全等三角形的相关知识，为引申到相似图形做铺垫. (续表)活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：下面每组图形是全等图形吗？若不是，则存在什么关系呢？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？图2715学生通过观察、思考相似图形的本质特征，进而从实际模型中抽象概括得出数学概念，自然地引出课题.活动二：实践探究交流新知1.探究相似图形的定义：学生观察图2715中的图片，教师引导学生进行阐述，总结相似图形的定义.师生总结：形状相同的图形叫做相似图形.教师指出图形的大小关系.问题：请同学们再列举一些现实生活中有关相似图形的例子.2.探究相似图形的意义：(展示两组图片：一组是全等图形；一组是相似图形)问题1：你是怎样看待“全等”和“相似”的？请利用图2716中的五角星进行说明.师生活动：学生自由讨论，然后小组内形成统一意见，派一名代表进行发言，教师做好总结.因为大五角星和四颗小五角星是相似图形，四颗小五角星是全等图形，所以全等是相似的特例.问题2：观察下面的三个图形，思考我们如何得到相似图形呢？图2716师生总结：我们可以将一个图形放大或缩小得到相似图形.问题3：教材P25思考如图2717是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？图2717师生活动：学生观察思考，小组讨论回答，共同得到结论：由于哈哈镜中的像不是被压扁就是被拉长了，所以它们不相似1. 从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯.2.本环节使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行，在学生的知识体系中搭起一座桥梁，也为后续学习打下了良好的基础. (续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1下列五个结论：两个正三角形相似；两个等腰直角三角形相似；两个菱形相似；两个矩形相似；两个正方形相似其中结论正确的是_.师生活动：教师指导学生先画出图形进行独立思考，然后小组讨论，最后教师订正讲解.设置类型不同的两道典型例题，不仅使学生充分认识了本课时的重点知识，同时也拓展了学生的思维，培养了学生解决问题的能力.【拓展提升】例2如图2718，试将一个等边三角形分割为6个相似的三角形.图2718师生活动：给予学生充分的时间去思考、讨论，争取让学生自己得到解答方法，鼓励学生大胆猜想、发表见解活动四：课堂总结反思【达标测评】1.下列图形不是相似图形的是(C)A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B.用放大镜将一个图案放大过程中原有图案和放大图案C.某人的侧身照片和正面照片D.一棵树与它倒影在水中的像2.下列判断正确的是(B)A.不全等的三角形一定不是相似三角形B.不相似的三角形一定不是全等三角形C.相似三角形一定不是全等三角形D.全等三角形不一定是相似三角形3.请将图2719中的相似图形的序号写出来_(1)与(3)，(2)与(8)，(4)与(7)，(5)与(9)，(6)与(10)_.图2719通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”. (续表)活动四：课堂总结反思1.课堂总结：通过一系列的学习和探究，回答下列问题：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！教师指导学生总结本课时的思想方法、获取知识的途径以及情感体验.2.布置作业：教材第27页习题27.1第2，4题感悟点滴、梳理所学，使知识系统化和深入化，锻炼综合表达能力.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在创设情景的过程中，以数学知识为依托，从欣赏相似图片入手，直观形象，贴近学生生活；在课堂训练中，设计问题多样，形式有别、知识相通，避免了单调.讲授效果反思本课时的教学重点是理解相似的定义及特征，运用相似图片的展示，练习的充实，使学生易于接受本课时的内容.师生互动反思在课堂上，借助多媒体展示图片，引起学生对所学内容的兴趣，改善学生学习的乏味心理，学生课堂表现活跃，理解知识较为深刻.习题反思好题题号 错题题号 反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.典案二导学设计学习目的:(1) 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念(2) 了解成比例线段的概念，会确定线段的比重点、难点1 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念2 难点：成比例线段概念一. 观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：二、成比例线段概念1问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc三、例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是_的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度单位必须_例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离。二. 巩固练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2如图，图形af中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的.4、填空题形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。5观察下列图形，指出哪些是相似图形：6如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2）（小） ；（大） （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？7在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？8AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？77