角的平分线与线段垂直平分线.doc

课题：角平分线与线段垂直平分线1、熟记线段垂直平分线、角平分线的性质定理及判定定理。2、能应用线段垂直平分线、角平分线的性质定理及判定定理解决有关的证明和计算。二、重点难点角平分线与线段垂直平分线的判定三、教学过程知识点1：线段垂直平分线的性质_符号语言：_例1、如图，在ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。对应训练：1、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD 的周长为13cm，求ABC的周长。知识点2：线段垂直平分线的判别：_符号语言：_例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD(1) 小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线ACBD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由ABDCE(2) 设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积A对应训练： A、B、C三点代表三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等. 试确定供水站的位置P. CB知识点3：角平分线性质_符号语言：_例3: 如图，在ABC中，C=900，BD平分ABC，若AB=7，CD=2，ABCD求ABD的面积。对应训练: 如图，已知ABC中，C=90，BAC=2B，D是BC上一点，DEAB于E，DE=DCABDCE求证：AD=BD知识点4：角平分线的判定_符号语言_ABC例4：三条公路两两相交，现要建一个加油站，使其到三条公路的距离相等，请问加油站可以建在什么位置？对应训练：如图，已知ABC中，C=90，BAC=2B，D是ABDCEBC上一点，DEAB于E，DE=DC求证：AD=BD拓展提升：已知：如图，在ABC中，ABAC,A的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D,过点D作DEAB, 垂足为点E,作DFAC,垂足为AC延长线上的点F。求证：（1）AE=AF (2)BE=CF 达标检测:1、已知：是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，的周长为24cm，腰长为14cm，求底边BC的长。 EADC2、在ABC中，C=900，BD平分ABC，交AC于点D，过点D作DEAB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，求AC的长。BCABDEMN3、已知：如图，中，的中垂线交于，的中垂线交于，、为垂足，若，求证：