角平分线与垂直平分线培优练习.doc

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1：在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC=6，BC=4，求△BCF的周长。（垂直平分线的性质）

E
C
M
A
D
F
B
2、已知：如图，AB∥CD，∠BAC的角平分线与∠DCA的角
平分线交于点M，经过M的直线EF与AB垂直，垂足为F，
且EF与CD交于E
求证：点M为EF的中点

E
D
F
C
B
A
3、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF。求证：∠B=∠CAF

4：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，D、F分别为AB、AC的中点，，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。（连AE，AG）

5:：如图所示，Rt△ABC中，，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。（证全等）

1．如图，∠A＝520，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB＝ 。
2．如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝ 。

3．如图，在△ABC中，∠C＝900，∠B＝150，AB的中垂线DE交BC于D点，E为垂足，若BD＝8，则AC＝ 。
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24，BC＝10，则AB＝ 。
5．如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，
BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在
AN上，B、E在AM上，若∠G＝680，那么∠P＝ 。
6．如图，已知O为∠A与∠C的平分线的交点，OE⊥AC
于E，若OE=2则点O到AB的距离与O到CD的距离的
和是＿＿＿＿＿；
7．如图，在△ABC中，∠C=，点E为BC上一点，ED⊥AB于D，并且ED=EC，AE=BE，则∠EAC与∠B的大小关系是＿＿＿＿＿
8．如图，∠BAC=，PM、QN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为M、N，交BC于P、Q，则∠PAQ=＿＿＿＿（用含α的式子表示）
9．如图在△ABC中，∠BAC=，∠B=，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，求∠EAD的度数。

10．某三角形有一个外角平分线平行于三角形的一边，而这三角形另一边上的中线分周长为2∶3两部分，若这个三角形的周长为30cm，则此三角形三边长分别是（ ）
A、8 cm、8 cm、14cm B、12 cm、12 cm、6cm
C、8 cm、8 cm、14cm或12 cm、12 cm、6cm D、以上答案都不对
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，CE是中线，
CF是∠ACB的平分线，图中相等的锐角为一组，则共有（ ）
A、0组 B、2组 C、3组 D、4组

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