弗兰克-赫兹.doc

南昌大学物理实验报告
学生姓名： 王培升 学号： 5502211065 专业班级： 应用物理111班 班级编号： S008__
实验时间： 14 时 00 分 第 十二周 星期 二 座位号： 教师编号： 成绩：

夫兰克-赫兹实验
实验目的：
· 了解原子能量量子化，测定汞或氩原子的第一激发电势；
· 了解集成运算放大器的基本单元电路原理；
· 利用运算放大器的放大作用，组成测量电路进行弱电流测量。
实验原理：
· 弗兰克-赫兹实验
根据量子理论，原子只能处在一系列不连续的能量状态，称为定态。相应的定态能量称
为能级。原子的能量要发生变化，必须在两个定态之间以跃迁的方式进行。当基态原子与带
一定能量的电子发生碰撞时，可以使原子从基态跃迁到高能态

式中，为第一激发态能量（第一激发态是距基态最近的一个能态），为基态能
量，为该原子第一激发能。

Figure 1: 弗兰克-赫兹实验的原理
弗兰克-赫兹实验的原理可由图1来说明。电子由阴极发出经由电压形成的电场加速而趋向板极，只要电子能量足以克服减速电压形成的电场时，就能穿过栅极到达板极形成电流。由于管中充有气体原子，电子前进的途中要与原子发生碰撞。如果电子能量小第一激发能，它们之间的碰撞是弹性的，根据弹性碰撞前后系统动量和动能守恒原理不难推得，电子损失的能量极小，电子能如期的到达板极，形成电流，将随着的增大而增大。但当电子能量达到时，电子与原子将在附近发生第一次非弹性碰撞，电子把能量传给气体原子。碰撞后电子失去动能，损失了能量的电子将无法克服减速场到达板极造成了电流Ip的第一次下降。若使继需增大，电子在经历了第一次非弹性碰撞后，仍有剩余动能到达板极，电流又会上升，直到达到两倍的时，使电子与原子发生两次非弹性碰撞，电流又再度下跌，余可类推。如此反复将出现图2的曲线。

图2: 弗兰克-赫兹实验曲线
· 集成运算放大器
集成运算放大器是一种能够检测和放大支流与交流信号的固体器件。它具有输入阻抗高，开环增益高以及输出阻抗小等特点。目前广泛应用于计算机、自动控制、无线电技术和各种非电量的电测线路中。
集成运算放大器的主要参数如下：
· 输出最大电压在额定电压下，集成运放所输出的最大不失真电压的峰-峰值为，一般是小于电源电压。
· 开环增益它定义为运算放大器在没有任何外部反馈情况下的差动直流电压放大倍数，即它是在放大器开环情况下，输出电压与输入差动电压的比值，即

可达以上。
· 输入阻抗集成运放的输入阻抗，其数值较大，一般为几兆欧，这样输入电流可以忽略。
· 输出阻抗集成运放的输出阻抗，其数值较小，一般最多几百欧，这样放大器的输出受负载的影响较小。
综上所述，集成运放具有开环增益高、输入阻抗高、输出阻抗低、漂移小、可靠性高、
体积小等优点。
· 弗兰克-赫兹(F-H)实验中弱电流的测量
弗兰克-赫兹实验中达到板极的电流极弱，约为，对电流计的灵敏度要求较高，若采用电流计，则它的内阻较大()，对原电路有影响。故本实验采用运算放大电路（图三）对弗兰克-赫兹实验中的板极电流进行测量。

图3: 弗实验装置图

数据处理：
实验数据如下表
U/V
I/nA
U/V
I/nA
U/V
I/nA
U/V
I/nA
0
0
22.9
2.8
34
2.5
47.7
5.6
5
0
23.6
2.1
35.3
1.8
48.9
12.7
10.6
0.1
24.8
2.4
35.3
1.8
50.7
20.5
12.5
1
25.6
5.1
36.6
7.9
52.2
25
14.2
3
26.8
11.1
37.5
14.2
53.9
25.5
15.3
5.3
27.6
14.1
38.8
19.1
55.9
16.9
18.3
6.4
29
16.8
40.9
21
57.1
9.4
19.5
6.9
30
15.9
43.2
16.8
58.5
4.5
20.8
6
31.3
13.3
44.7
6.7
60
8.5
21.5
5
32.9
6.2
46.6
1.8

将数据输入，得到的图像如下

计算氩原子的第一激发电位
波峰、波谷的电压值如下

1
2
3
4
波峰（V）
19.5
29
40.9
53.9
波谷（V）
23.6
35.3
46.6
58.5
利用逐差法处理

1
2
3
平均值
波峰△（V）
9.5
11.9
13
11.47
波谷△（V）
11.7
11.3
11.9
11.63
由表得氩原子的第一激发电位为：（11.47+11.63）/2=11.55（V）
思考题：
1.为什么IG2A－UG2K曲线上的各谷点电流随UG2K的增大而增大？
答：电子与氩原子的碰撞有一定的几率，总会有一些电子逃避了碰撞，穿过栅极而到达板极。随着UG2K的增大，这些电子的数量增多、能量增大，因此在IG2A－UG2K曲线上的各谷点电流也随着增大。
2. 什么是能级？玻尔的能级跃迁理论是如何描述的？
答：在玻尔的原子模型中，原子是由原子核和核外电子所组成，原子核
位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量，轨道不同，能量的大小也不相同。这些与轨道相联系、大小不连续的能量构成了能级。
当原子状态改变时，伴随着能量的变化。若原子从低能级Ｅn跃迁到高能级Ｅm，则原子需吸收一定的能量，该能量的大小为△E：
△E＝Ｅm－Ｅn
若电子从高能级Ｅm跃迁到低能级Ｅn，则原子将放出能量△E。
3.什么是第二激发电位？能否用本实验装置测量氩原子第二激发电位？为什么？
答：电子碰撞氩原子使其从基态到第二激发态所需的最低能量叫做氩原子的第二激发电位。本实验装置不能测量氩原子的第二激发电位，因为当原子的能量增大到氩原子的第一激发电位时，就会与氩原子进行碰撞，交换能量，所以电子的能量不可能达到氩原子的第二激发电位。
误差分析：
1. 由于仪器老化，测量数据不够精确。
2. 记录数据不够多，作图后曲线比较粗糙，不够准确。
3. 读数时，未等到读数稳定够读数。
4. 预热不够。
心得体会：
1.  实验过程中，开始时使用的仪器，在调好了相关数据后，进行读数时，发现数据变化很小、，这就增大了读取数据的误差。后来换了一台仪器，读取时,电流随电压的改变而改变的幅度变大，这就大大减小了读取数据的误差，也使得实验中测量氩原子的第一激发电位较为准确。所以我觉得在实验开始时调整好实验仪器，也是一件非常重要的事。
2.    在实验过程中，一定要定下心来。实验中读取数据有的时候是一件很枯燥单调的事，当需要读取的数据很多时，容易变得浮躁，使得会出现读取错误的情况。这就需要我们能够冷静自我，一心一意地去做自己要做的事，把需要实验的步骤做好。这很重要。