直线与平面垂直的判定学案.docx

直线与平面垂直的判定学案一、创设情境，引入课题天安门广场上的五星红旗迎风飘扬，旗杆犹如一条直线，广场恰似一个平面，此时旗杆与广场之间有什么样的位置关系？二、直线与平面垂直的定义思考1：阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.（1） 旗杆AB所在的直线与影子所在的直线有什么关系？（2） 旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线BC的位置关系又是什么？【抽象概括】思考2、通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？定义： 画法：意义：【辩析举例】辨析：下列命题是否正确，为什么？（1）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。（2）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。【提升总结】三、探究发现直线与平面垂直的判定定理1、观察思考：我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？2、探究 我们平时见到的楼房可以抽象出常见的模型长方体 条件：当时，倾斜，观察：与底面AC的关系变式1：当且时，还能倾斜吗？观察此时与底面AC的关系变式2：当且时，还能倾斜吗？观察此时与底面AC的关系3、得到结论定理： 用符号语言和图形语言分别表示：意义：四、直线与平面垂直的判定定理的初步应用例1：在正方体ABCD-ABCD中（1） 与AA垂直的平面有哪些？（2） 与AD垂直的直线有哪些？（3） 是否有与BC垂直的平面？如果有，请证明。例2：如图,在三棱锥V-ABC中 ,VAVC,ABBC,K是AC的中点.求证：AC平面VKB 变式：如图，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在的平面，D、E分别为VA、VC的中点.证明：DEVB.五、课堂小结（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2） 上述判断直线与平面垂直的方法体现的什么数学思想？（3）关于直线与平面垂直你还有什么问题？六、 检测练习1、 用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab. 其中正确的序号是()A B C D2、如图，在三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列说法正确的是()A. ACDBB. AC=DBC. BE平面ACDD. DE平面ABC，3、正方体ABCDABCD中，M，N分别是棱AA和AB上的点，若BMN是直角，则CMN_4、如图所示，直四棱柱ABCD-ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件，ACBD，5