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第二章 习题解答
⒈填空题
⑴光的基本属性是光具有波粒二象性，光粒子性的典型现象有光的吸收、发射以及光电效应等。光波动性的典型体现有光的干涉、衍射、偏振等。
⑵两束光相干的条件是频率相同、振幅方向相同、相位差恒定，最典型的干涉装置有杨氏双缝干涉、迈克耳孙干涉仪。两束光相长干涉的条件是为光程差。
⑶两列同频平面简谐波振幅分别为、，位相差为，则其干涉光强为，两列波干涉相长的条件为
⑷波长的光经过孔径D的小孔在焦距f处的衍射爱里斑半径为。
⒉在玻璃上涂一种透明的介质膜以消除红外线的反射。
⑴求该介质膜应有的介电常量及厚度。
⑵如紫外线垂直照射至涂有该介质膜的玻璃上，反射功率占入射功率百分之多少？
⑴ 正入射时，当时，膜系起到全增透作用，正入射下相应的薄膜厚度最薄为

⑵正入射时，反射率为

⒊有两个具有共轭复振幅的单色波，具有相同的频率，其复值分别为及。比较它们的强度、波前和波前法线。以平面波与球面波为例。
平面波的强度,因波前可以是任意的曲面，故它的波前即为波前函数，波前法线垂直于波前。
它的共轭波的强度，波前函数同样是该波的表达式，波前法线垂直于波前。
球面波的强度为，波前函数即该波表达式，波前法线垂直于波前。
它的共轭波的强度为，波前函数即该波表达式，波前法线垂直于波前。

⒌一束波长为0.5 的光波以角从空气入射到电极化率为的介质表面上，求
⑴此光波在介质中的方向（折射角）。
⑵光波在介质中的衰减系数。
⑴
由得
⑵衰减系数
⒍输出波长＝632.8的He-Ne激光器中的反射镜是在玻璃上交替涂覆ZnS和形成的，这两种材料的折射率系数分别为1.5和2.5。问至少涂覆多少个双层才能使镜面反射系数大于99.5％？
设玻璃的折射率＝1.5 由题意： ，即 即
故至少涂覆7个双层。
⒎ 有m个相距为d的平行反射平面。一束光以倾角投射反射面。设每一反射平面仅反射一小部分光，大部分光投射过去；又设各层的反射波幅值相等。证明时，合成的反射波强度达到最大值，这一角度称为Bragg角。
d

d
因各辐射波的反射波幅值相等，当它们反射波叠加，相位依次相差的整数倍时，合成的反射波强度达到最大值，最简单情况下，相位相差。
如图所示： 即 故当时，反射波强度达到最大值。
⒏ 从麦克斯韦通式（2－28）出发，推导波动方程（2－44）。
对该式取旋度左边＝
右边＝（由）
由 上式

在电介质中，一般有,从而，，于是上式可化为
＝
＝