二次根式的性质.docx

二次根式的性质教学目标：知识与技能目标：1、理解并掌握二次根式的基本性质 2、会灵活运用二次根式性质进行运算 3、理解代数式的概念，并会辨别代数式过程与方法：经历二次根式性质的探究过程，体验观察归纳、猜想的 思想方法。情感态度与价值观：通过二次根式性质的学习与运用渗透对称性、规 律性的数学美。教学重点:探究并理解二次根式的性质教学重点：理解并会运用二次根式进行有关计算教学方法：探究式教学教学过程设计：一、 创设情境问题：（1）什么叫二次根式？二次根式友谊的条件是什么？ （2）二次根式和算术平方根有什么联系和区别呢？ （3）结合算术平方根的意义，（a0）是一个什么数呢？师生活动：教师提出问题后，学生思考回答以上问题，教师补充，共同归纳二次根式具有“双重非负性的性质”的性质。 二次根式性质 ： 0，a0，并由此引入课题，二次根式还有哪些性质呢？二、 探究新知活动一、（教材第3页探究）根据算术平方根的意义填空： 师生活动:学生独立完成填空，并由学生代表回答，教师补充分析：是4的算术平方根，由算术平方根的意义可知，是一个平方等于4的非负数，所以4，同理可求出其余三个式子的结果。追问：根据上面你能归纳说明（a0）等于多少吗？说明理由并举例说明。师生活动：学生思考，四人一小组进行交流归纳，并派代表回答，教师补充，最后师生共同归纳二次根式的性质，并板书。二次根式性质： =a（a0）思考：0=对吗？-5=对吗？为什么？学生思考回答，加深对性质的理解。活动二、（教材第4页探究）填空： 补充： 学生独立完成，教师指导。追问1：根据上面的计算你能归纳出（a0）等于多少吗？追问2：等于多少呢？师生活动：学生根据以上计算结果进行小组交流讨论，尝试归纳结果，教师引导补充分析，最后共同归纳得到性质。二次根式性质： =a（a0）a, (a0)拓展归纳：=|a|= 0, (a=0) -a (a0)三、 例题讲解例1、计算：（1） （2）例2、化简：（1） （2）例3、（1）（2）思考：和有什么区别？四、 随堂练习五、 应用拓展六、 代数式概念根据以上教师给出代数式的概念:由基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。由学生代表举例说明代数式概念。七、 课堂小结回顾本节课内容（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表 示数得到的式子？说说你对代数式的认识教师引导学生对本节课内容进行总结，加深印象，熟练性质。八、 布置作业A组:教材习题16.1第2、3、6、9题B组：教材习题16.1第2、3、6题