二次根式的性质课件.pptx

二次根式的性质二次根式的性质二次根式的性质（）二次根式的性质（）二次根式的双重非负性解析二次根式的双重非负性解析经常作为隐含条件，是解题的关键经常作为隐含条件，是解题的关键例已知，求例已知，求xy的值的值解：解：，x，yxy例求下列二次根式的值例求下列二次根式的值解解：(1)(2)当当x 时，时，x0)(a=0)(a 0)归归纳纳试一试试一试1.计算下列各题计算下列各题:(1)(2)2.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ()A.x1 B.x1 C.0 x1 D.一切有理数一切有理数3.与与 是一样的吗？是一样的吗？你的理由是什么，请小组讨论一下。你的理由是什么，请小组讨论一下。a（）21、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？课堂小结课堂小结例例2 计算：计算：例例3 计算：计算：书书P7的课内练习的课内练习补充：补充：分别说出下列各式成立分别说出下列各式成立的的a a的取值范围：的取值范围：x0,4x0,例例5 5:已知已知:x0,化简化简:原式原式=-4x练一练练一练:化简：化简：(1)（2）(3)(a0,b0)(4)(a1 )(5)(1x3 )1.求式子求式子 有意义时有意义时X的取值范围的取值范围。解:由题意得,二二 次次 根根 式式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式有理化因式有理化因式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构-不要求，只不要求，只需了解需了解1、3、=a22、题型：题型：最简二次根式：、被开方数不含分数；、被开方数不含分数；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根把下列各式化为最简二次根式式化简二次根式的方法化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平先利用商的算术平方根的性质方根的性质,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式,然后利用分然后利用分母有理化母有理化,将式子化简。将式子化简。练习：把下列各式化成最简二次根式练习：把下列各式化成最简二次根式题型：题型：同类二次根式同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式同类二次根式题型：利用进行分解因式例：分解因式：练习在实数范围内分解因式练习在实数范围内分解因式（1）（2）