16.1.2--二次根式的性质.ppt

第十六章第十六章 二次根式二次根式16.1 16.1 二次根式二次根式第第2 2课时课时 二次根式的二次根式的 性质性质1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u性性质质1：()2a(a0)u性性质质2：a(a0)u代数式代数式复习回顾：复习回顾：1.1.怎样的式子叫二次根式？怎样的式子叫二次根式？2.2.怎样判断一个式子是不是二次根式？怎样判断一个式子是不是二次根式？3.3.如何确定二次根式中字母的取值范围？如何确定二次根式中字母的取值范围？1知识点知识点性质性质1 1：（：（）2 2=a(a0)0)非非负负数的算数的算术术平方根仍然是非平方根仍然是非负负数数.知知1 1导导性性质质1：()2=a(a0)根据算根据算术术平方根非平方根非负负数的性数的性质质，就可以确，就可以确定字母的定字母的值值.解：解：(1)()2=1.5;(2)(2 )2=22()2=45=20.例例1 计计算：算：(1)；(2)；知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）总 结知知1 1讲讲 ()2=a(a0)这这一性一性质质也可以反也可以反过过来用，即来用，即a=()2(a0)，如，如3=()2，等等1 计计算算：(1)()2;(2)(3 )2.知知1 1练练（来自（来自教材教材）(1)()2=3;(2)()2=32()2=92=18.解：解：2 下列下列计计算正确的是算正确的是()A()26 B()29 C()216 D3 把把4 写成一个正数的平方的形式是写成一个正数的平方的形式是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）AB【中考中考齐齐齐齐哈哈尔尔】下列各式】下列各式计计算正确的是算正确的是()Aa2a22a4 B.3C(1)11 D()27化化简简|a3|()2的的结结果果为为()A2 B2C2a4 D42a知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）45DD在在实实数范数范围围内分解因式：内分解因式：x27_要使等式要使等式()24x成立，成立，则则x_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）6742知识点知识点知知2 2导导填空：填空：=_;=_;=_;=_;可以得到可以得到 =2，=0.1，=，=0.性质性质2 2：=a(a0)0)探究探究归纳知知2 2导导一般地，根据算一般地，根据算术术平方根的意平方根的意义义，=a(a0).知知2 2讲讲例例2 化化简简:(1);(2).解：解：(1)(2)（来自（来自教材教材）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）计计算算 一般有两个步一般有两个步骤骤：去掉根号及被开方数去掉根号及被开方数的指数，写成的指数，写成绝对值绝对值的形式，即的形式，即|a|；去掉去掉绝对绝对值值符号，根据符号，根据绝对值绝对值的意的意义进义进行化行化简简，即，即|a|1 说说出下列各式的出下列各式的值值：(1)(2)(3)(4)知知2 2练练（来自（来自教材教材）解：解：知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【2017广州广州】下列运算正确的是下列运算正确的是()A.BC.D|a|a(a0)2D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如果如果 12a，则则()Aa Da3B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考荆门荆门】当当1a2时时，式子，式子|1a|的的值值是是()A1 B1C2a3 D32a4B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【2017枣枣庄庄】实实数数a，b在数在数轴轴上上对应对应点的位置如点的位置如图图所示，化所示，化简简|a|的的结结果是果是()A2ab B2abCb Db5A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）若式子若式子 的的值值是常数是常数2，则则x的的取取值值范范围围是是()Ax4 Bx2C2x4 Dx2或或x46C知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）在在ABC中，中，a，b，c为为三角形的三三角形的三边边，化，化简简 2|cab|的的结结果果为为()A3abc Ba3b3cCa3bc D2a7B知知3 3导导3知识点知识点代数代数式式 回回顾顾我我们们学学过过的式子，如的式子，如5，a，a+b，-ab，-x3，(a0)，它，它们们都是用基本运算符号都是用基本运算符号(基本基本运算包括加、减、乘运算包括加、减、乘、除、乘方和开方、除、乘方和开方)把把数数或表示或表示数数的字母的字母连连接起来的式子，我接起来的式子，我们们称称这样这样的式子的式子为为代代数数式式.例例3 指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式?(1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3-；(6)3-4x6；(7)(a+b)(a-b)；(8)知知3 3讲讲分析：分析：代数式是运用运算符号把数或表示数的字母代数式是运用运算符号把数或表示数的字母连连起来起来 的式子的式子.(1)(3)是等式，所以不是代数式；是等式，所以不是代数式；(6)是不等是不等 式，所以不是代数式；式，所以不是代数式；(2)(5)(7)(8)是运用运算符号是运用运算符号 连连接起来的式子，所以代数式；接起来的式子，所以代数式；(4)是是单单独的一个数，独的一个数，也是代数式也是代数式.解：解：(2)(4)(5)(7)(8)是代数式；是代数式；(1)(3)(6)不是代数式不是代数式.总 结知知3 3讲讲 解解题时题时先看是不是有运算符号先看是不是有运算符号连连接，再找接，再找单单独的独的字母或数字字母或数字.只要不是运算符号只要不是运算符号连连接的式子就不是代数接的式子就不是代数式式.事事实实上，只要式子中含有上，只要式子中含有“”、“”、“”、“”、“=”、“”的式子都不是代数式的式子都不是代数式.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）下列式子中不是代数式的下列式子中不是代数式的为为()A.(x2)B5a87C2 018 D.1B知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）【2017邵阳邵阳】如如图图所示，所示，边长为边长为a的正方的正方形中阴影部分的面形中阴影部分的面积为积为()Aa2Ba2a2Ca2aDa22a2A(1)具有双重非具有双重非负负性：性：a0；0.(2)与与()2的运算的运算结结果不同：果不同：|a|=()2a.(3)用基本运算符号把数或表示数的字母用基本运算符号把数或表示数的字母连连起来起来 的式子，我的式子，我们们称称这样这样的式子的式子为为代数式代数式.1知知识小小结化简化简 .2易错小结易错小结因因为为1 0，所以所以解：解：易易错错点：点：运用运用 a(a0)时，忽略时，忽略a0.错错解：解：在运用在运用 a(a0)时时，易忽略，易忽略a0这这个条件，个条件，导导致致错误错误其原因是没有把其原因是没有把 和和()2区区别别开来，忽开来，忽略了略了1 是是负负数的情况解决此数的情况解决此类问题时类问题时，我，我们们既可以先判断既可以先判断a的符号，再脱去的符号，再脱去 中的根号，也中的根号，也可以利用可以利用绝对值绝对值的方法，即的方法，即|a|，再，再进进一步化一步化简简诊诊断：断：请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！