第一学期第一次月考.doc

初三数学试题考生注意：1本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟.2答选择题时，每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号【A】【B】【C】【D】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，答在试卷上无效.3考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束后，试卷自己保管好，以便老师讲解时使用，答题卡由监考老师收回.一、 选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准哦！每小题4分，共40分）1下列方程中，是关于的一元二次方程的是（A）（B）（C）（D）（）2方程的根是（A）2 （B）0 （C）无实根 （D）0或23用配方法解方程，正确的解法是（A）， （B），无解（C）， （D），无解4若与互为倒数，则实数为（A）1 （B） （C） （D）5解方程，较简便的方法是（A）直接开平方法 （B）配方法（C）公式法（D）因式分解法6若一元二次方程中满足，那么方程必有一个根是（A）0 （B）1 （C）1 （D）17要使分式的值为0，则等于（A）1 （B）4或1 （C）4 （D）4或18关于的方程是一元二次方程的条件是（A）且（B）（C）或（D）9关于的一元二次方程的一个根为6，另一根为（A）2 （B）2 （C）6或2 （D）6或210若是一元二次方程的一个根，是方程 的一个根，则的值为（A）1或2 （B）0或3 （C）1或2 （D）0或3二、填空题（简洁的结果，需要的是细心！每小题4分，共32分）11把方程化为一般形式为 12若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .13在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都进行一次比赛，共要比赛66场，若参赛队有支队，则可得方程 .14要使与3是同类项，则的值是_15一元二次方程（）有实数根，若，则两根与 之间的关系是_16关于的方程有两个相等的实根，则 17若两个连续偶数的积是288，则这两个数的和等于_18我市某企业为节约用水，自建污水净化站3月份净化污水3000t，5月份增加到3630t，则这两个月净化污水的量平均每月增长的百分率为_三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题10分，共40分）19用适当的方法解下列方程。（1） （2）；20已知、是实数，且，解关于的方程： 21、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16cm，BC6cm，动点P、Q分别从点A 、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动问几秒后，点P和点Q的距离是10 cm？ABCDPQE22用配方法证明的值不小于1四、生活应用题（准确表述，展示你聪灵的气质！本题12分）23、铜仁市某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，尽快减少库存，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？五、阅读理解题（合情推理，展示你聪灵的气质！本题12分）24、阅读古诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？六、方案设计题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！本题14分）25如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面请观察下列图形并解答有关问题：(1) 按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，且黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？ (2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？ n=1 n=2 n=3初三数学参考答案 （时间120分钟，总分150分）一、题号12345678910答案DDBCDBAABD二、11；12，10；13； 142或3；15互为相反数； 163或5；1734或34； 1810%；三、19（1），； （2），；20 21、解：设t秒后，点P和点Q的距离是10 cm，则AP=3t，CQ=2t 过点P作PECD于E 所以四边形APDE是矩形，所以AD=PE=6cm EQ=16-2t-3t=16-5t 在直角三角形PQE中，PQ2=PE2+EQ2 100=62+（16-5t）2 解这个方程，得，答：秒或秒后，点P和点Q的距离是10 cm22、证明：= =1的值不小于1四、23、解：设要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，由题意，得（120-x）(100+2x)=14000整理得， 解得 ， 因要尽快减少库存，所以应取50答：每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元五、24、解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x-3，由题意得x2=10(x-3)+x；即x2-11x+30=0；解得x1=5,x2=6；当x1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意答：周瑜去世时的年龄是36岁六、25解:(1)设第n个图形506块瓷砖，则长用瓷砖(n+3)块，宽用瓷砖(n+2)块根据题意，得(n+3)(n+2)=506，整理，得n2+5n-500=0，解得n1=20，n2=-25(舍去)，则白砖的块数为n(n+1)=20(20+1)=420，黑瓷砖的块数为506-420=86，共需864+4203=1604(元)(2)由n(n+1)=n2+5n+6-n(n+1)，化简，得n2-3n-6=0，解得n1=，n2=（舍去）因为n的值不为正整数，所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情形 n=1 n=2 n=33