曲线的极坐标方程的意义.doc

曲线的极坐标方程的意义
学习目标：
1、理解曲线的极坐标方程的意义；
2、会求简单曲线的极坐标方程；
3、能进行极坐标方程和直角坐标方程的转化。
活动过程：
活动一：知识回顾
1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？

2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义：

3、求曲线方程的步骤：

思考1：直角坐标系建立可以描述点的位置，极坐标是否也有同样作用？

思考2：直角坐标系的建立可以求曲线的方程，极坐标系的建立是否可以求曲线方程？

活动二：曲线的极坐标方程
引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程来表示。
思考：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？

定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程，并且，极坐标适合方程的点都在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。

活动三：曲线的极坐标方程的求解
例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。

例2．求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。

例3．（1）化在直角坐标方程为极坐标方程；
（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。

活动四：课堂小结与自主检测
1、已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。

2、求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。

3、（1）化在直角坐标方程为极坐标方程；
（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。