直线与圆的位置关系----第一课时.doc

北师大版九下第三章《直线和圆的位置关系（第1课时）》
一、学习目标：
1．经历探索直线和圆位置关系的过程．
2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．
教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．
教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 ．
（2）运用切线的性质定理解决问题．
二、学习过程
1、温故互查：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？你是怎么判断的？
2．探究活动1：
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?课本P89
这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺（画出图形）
【活动1】　为了验证直线与圆的位置关系,请同学在纸上画一个圆,把直尺的边缘看做直线,在纸上推动直尺,你能发现直线和圆有几种位置关系?（圆不动直线动）

【活动2】　为了验证直线与圆的位置关系,请同学在纸上画一条直线,把硬币看做圆,在纸上推动硬币,你能发现直线和圆有几种位置关系?（圆动直线不动）
【活动3】圆心和直线不动，半径变化，直线与圆有哪几中位置关系？
1、将以上三个操作的示意图画出来。
2、总结出直线与圆的关系分为哪几种类型？ 分类的标准是什么？
3、能不能对你分类的图形下定义？ 小组交流

当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆———；
当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆——－；
当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆————．
（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的——－,这个惟一的公共点叫做————.
探究活动2：1、 什么是点到直线的距离?
2、点到直线的距离指点到直线—————的长度。（画图说明）

3、我们知道点和圆的位置关系是用------和-----------来判断的，那直线与圆的关系是否也一样可以用这样的关系来判断？
4、在刚画的三个图形中作出圆心到直线的距离d。
5、思考：点到直线的距离d和半径r有怎样的大小关系时，才有直线与圆相交、相切、相离？（小组交流）
6、总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：
(1)根据定义，由直线与圆的————来判断；
(2)根据性质,————－————————来判断.
三、巩固训练一：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
A
C
B
┐

2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(1) 以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? （分析解题思路）

(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
四、探究活动3：
1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？
C
D
B
●O
A
●O
●O
●O

2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.
切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径
C
D
A
2、图形语言：

3、符号语言：
∵
∴

1、文字语言：
圆的切线
的半径

转化
转化
O

五、1、如图所示,AB切☉O于点B,延长AO交☉O于点C,连接BC.
若∠A=40°,则∠C等于 (　　)A.20° B.25° C.40° D.50°
2.(2014·重庆中考)如图所示，C为☉O外一点，CA与☉O相切，切点为A，AB为☉O的直径，连接CB.若☉O的半径为2，∠ABC=60°,则BC=　　　　. 如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．

3、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:
1)当直线0A与⊙M相离时, r的取值范围是
2)当直线OA与⊙M相切时, r的取值范围是
3)当直线OA与⊙M有公共点时, r的取值范围是
五、 归纳小结，布置作业
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