直线与圆的位置关系第一课时教学设计.doc

课题：直线和圆的位置关系(第一课时)
教学时间
2017年3月13日
讲课教师
王文霞
教学目标

知识与技能：
知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。
过程与方法：
通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。
情感态度与价值观：
使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。
教学重点
直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质。
教学难点
直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。
教学方法
启发—讨论—探究式教学
教学过程
教 学 活 动
设计意图
创设情境
导入新课

1. 欣赏巴金的《海上日出》，你能用直线和圆画出日出的几个大致过程吗？
2. 展示日出的三幅图
1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。

2.培养学生的动手操作的能力。
3. 便于学生观察

探索新知
一．观察直线和圆的公共点特点（学生完成）

得出直线和圆的位置关系

我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系
相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。
相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
二. 利用定义判断直线和圆的位置关系。
三．展示两组练习题。（学生独立回答）
1. 看图判断直线和圆的位置关系
2. 判断
（1）直线和圆最多有两个公共点。（ ）
（2）若C为⊙O 上一点，则过点C的直线和⊙O 相切。（ ）
（3）若A、B是⊙O外两点,则直线AB和⊙O相离。（ ）

四．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？
1. 复习点和圆的位置关系
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,
那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？
（1）d<r 点在圆内
（2）d=r 点在圆上
（3）d>r 点 在圆外
2．（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？
（2）如果能，用什么数量关系来判断？

3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系
五．直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结
六．以表格形式整理知识点，我来填一填

让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。

运用新知，同时活跃课堂气氛

引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。

提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲

培养学生善于反思的良好习惯
应用新知
一．随堂练习（巩固基础知识）
1.⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A 相离 B 相切 C相交 D 无法确定
2.圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，则直线l和⊙O的位置关系是（　　）
A 相切 B 相离 C相交 D相切或相交
3.⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　 ）
A、 d = 3 B、 d < 3
C、 d ≤3 D、 d >3
4.若⊙O和直线l没有公共点，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、 相离 B、相交
C 、相切 D 、无法确定
5.若⊙O的直径为8cm，圆心到直线l的距离为4cm，则⊙O和直线l的位置关系为（ ）
A、 相离 B、 相交
C、 相切 D、 不能判定
6.⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若⊙O与直线l至多有一个公共点，则d与r的关系是（ ）
A、 d≤r B、 d≥r
C、 d<r D、 d＝r
二．例题讲解
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。

加深学生对概念的理解与掌握。
引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。

加深学生对概念的理解与掌握。
引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来
巩固练习
变式训练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，
BC=8cm，以C为圆心，r为半径作圆，
当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。
当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。
当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。

综合题：设⊙O的半径为r,圆心O到直线m的距离为d, d，r是方程x2－13x +42=0的两根,求直线m与⊙O的位置关系。
教师引导，学生小组讨论完成。

巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。

小组讨论，培养学生互助协作的精神

课堂总结
1.直线和圆的三种位置关系。
2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
根据定义，由_______的个数来判断；
（2）根据性质，___________________________的关系来判断。

教师引导，学生进行总结。

课后作业
课后作业
教材 P94第2题
P101第2题

教学反思

利用现实生活中的例子，通过欣赏美文引出本节课的内容大大激发了学生的学习积极性；采用类比的方法教学，学生不会觉得有难度教学效果很好。内容量有点多，时间有些仓促，给学生思考的时间较少。总起来说基本达到了我的预期，还是很满意的。

直线和圆的位置关系

莲花中学一校区

孙琳