同位角 内错角 同旁内角.doc

同位角、内错角、同旁内角--教学设计
大城县留各庄中学 刘建辉
一、教学目标：
（一）知识目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.
（二）能力目标
1、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.
2、通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力.
（三）情感目标
1、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点.
2、通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.
二、教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念
三、教学难点：在较复杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角
教学过程：导学展练
导：一、复习巩固，引入新课
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？C
D
E
F
1
3
4
2

（设计说明：本节课是研究两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，它是以两条直线相交构成的四个角的知识为基础的，因此复习两线相交所成的四角的相关知识可起到承上启下的作用。）
学：二、探索与思考
在一平面内，如果有两条a、b直线和另一条直线c相交，可以得到几个角？（通常说:两条直线被第三条直线所截）

被截线

a

b

c

截线

展：二、探索与思考
如果我们再加一条直线CD与EF相交，会出现什么情况呢？
如图,直线a、b与c相交（或两条直线a、b被第三条直线c所截）可以构成8个角，俗称“三线八角”，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系前面已经学过，今天我们来研究不同顶点两个角的关系。
（教学说明：通过在两线相交的基础上填线的方式引入了两条直线被第三条直线所截的情形，这可以让学生认识到这是相交线的又一种情况，而我们这节课所要研究的角也是与相交线有关系的角，从而让学生认识事物间是发展变化的辩证关系。）
三、 合作交流，探索新知
（一）探索同位角的概念
问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?
学生先独立观察后小组交流从而归纳得出：
这两个角（1）分别在被截直线a、b的上方，（2）都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为同位角。
问题2：图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角
∠2与∠6分别在直线a、b的上方，并且都在直线c的左侧
∠3与∠7分别在直线a、b的下方，并且都在直线c的左侧
∠4与∠8分别在直线a、b的下方，并且都在直线c的右侧
注意：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。
练习：变式图形：图中的∠1与∠2是同位角吗?如果是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成?

图中的∠1与∠2都是同位角。引导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母?
得出结论：在形如字母“F”的图形中有同位角
（设计说明：利用问题串引导学生自主探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学识对知识的理解。）
（二）借助问题串学生自主探索内错角、同旁内角的概念
问题1：观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
问题2：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。
待学生自主学习完成后，由学生归纳完善得出：
∠3和∠5这两个角（1）都在被截线a、b之间，（2）分别在截线c的两侧，称之为内错角。图中的∠4和∠6也是内错角。
∠4和∠5这两个角（1）在被截线a、b之间，（2）分别在截线c的的同旁，称之为同旁内角。图中的∠3和∠6也是同旁内角。
变式图形：图中的∠1与∠2哪些是内错角?哪些是同旁内角?是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共同特征都象哪一字母?
（三） 概念深化
问题1：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点? 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?

问题2：这三类角的共同特征是什么?

对于上述问题以小组为单位展开讨论，学生间相互评议，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结：

截线
被截线
结构特征
同位角

内错角

同旁内角

（教学说明：在探索同位角、内错角、同旁内角的概念的过程中，首先以同位角的探索过程为例，向学生展示概念得出和加深理解的过程，这为下一步学生自主探究内错角、同旁内角的概念作了示范，加上几个问题的设计不仅了深化教学重点，同时使学生的探究更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力；让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。）
四、应用

（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
（2） 若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
（3） ∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
（4） ∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。
1
4

2
3
A D

B D

巩固提高：
1、如图,(1) ∠l 和∠4 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) ∠2 和∠3 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。

四、 小结：

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、作业：

请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。