一元二次方程单元测试.doc

北九上第二章《 一元二次方程》整章水平测试（Ｇ）

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2006年浙江余姚）下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
2. 若方程是关于x的一元二次方程,则m的范围是（ ）.
(A)m≠1 (B)m≠2 (C)m≠-1 或2 (D)m≠-1且m≠2
3. （2006年盐城）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
（A）1 （B）0 （C）0或1 （D）0或-1
4. （2006年温州）方程x2-9=0的解是（ ）
（A）x1=x2=3 （B）x1=x2=9 （C）x1=3，x2=-3 （D）x1=9，x2=-9
5. (2006年温州) 设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）
（A）x1+x2＝2 （B）x1+x2＝－4 （C）x1·x2＝－2 （D）x1·x2＝4
6. （2006年四川内江）方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ）
（A）x=-1 （B）x=3 （C） （D）以上答案都不对
7.（2005年浙江）根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26

－0.06
－0.02
0.03
0.09

判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）
（A）3＜x＜3.23 　　　　　　 （B）3.23＜x＜3.24
（C）3.24＜x＜3.25 　　　　　 （D）3.25 ＜x＜3.26
8. （2006年浙江杭州）已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
9. （2006年湘西自治区）经计算整式与的积为．则一元二次方程的所有根是（　　）
（Ａ）， （Ｂ），
（Ｃ）， （Ｄ），
10. （2006年湖南湘潭）在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（　　）

（第10题图）

（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
二、填空题（每小题3分，24分）
11. 把方程m（x2-2x）+5（x2+x）=12（m≠-5）化成一元二次方程的一般形式，得：_________，其中a=______，b=_____，c=________．
12. （2006年上海）方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1，x2，则x1x2=______．
13. （2006年湖南常德）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 _____________（填上你认为正确的一个方程即可）．
14. （2006年广州百云区）已知y=（x-1）2，当y=2时，x=________．
15. （2006年甘肃兰州）在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 .
16. （2006年上海）方程=1的根是________．
17. 设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .
18.（2006年辽宁大连）大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米
的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为_____________________________．
三、解答题（每小题8分，共40分）
19.解方程：
（1）（2006年浙江）x2+2x=2．
（2）（2006年铜仁）用配方法解方程：；
20. （2006年晋江）阅读下面的例题：
解方程：x2-│x│-2=0．
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（不合题意，舍去），x2=-2．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请参照例题解方程x2-│x-3│-3=0.
21. （2006年黄冈课改区）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
22. （2006年南京）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？
23.（2006年北京海淀）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.
四、综合探索（共26分）
24.（12分）（2006年广东）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
25.（14分）（2006年诸暨）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由．

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