线段的垂直平分线的性质.docx

听课教案
线段的垂直平分线的性质（2）
授课人： 时间： 节次： 班级：
【教材来源】
人教版数学八年级上册教科书
【课程标准相关要求】
能用尺规完成基本作图：作一条线段的垂直平分线
【教材分析】
本节课是在学生学习线段垂直平分线的性质后，通过思考如何做出轴对称图形的对称轴而引出的本节内容，要求学生理解对于一个轴对称图形，只要找到其任意一对对称点，作出所连线段的垂直平分线就可以得到它的对称轴。
【学情分析】
在知识储备上，学生对轴对称图形有了一定的认识，前面又学习了线段垂直平分线的性质，这节课给出了线段垂直平分线的尺规作图，帮助学生进一步理解线段的垂直平分线的性质。
【教学目标】
1. 会用“尺规作图”作线段的垂直平分线.
2. 会画轴对称图形的对称轴
【教学重点】
轴对称图形的对称轴的画法．
【教学难点】
轴对称图形的对称轴的画法．
【评价任务】
通过探究新知和学生动手完成目标
【课时】
1课时
【教学过程】
一、导入新课
思考：有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
二、探究新知[来源:z#z@step&.co%m*]
1．对称轴与线段的垂直平分线
通过复习成轴对称的两个图形的性质，学生易得结论：如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，我们只要找到任意一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．
2．对称轴的作法
如下图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴．为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线．
作法：如下图．

（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧（想一想为什么），两弧相交于C，D两点；
（2）作直线CD.
CD 就是所求作的直线．
学生记忆上述作法．
3．轴对称图形的对称轴
例2　如图(1)，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴．[中国教育出版网~*#@%]
[来@源#:^%*中教网]
教学方法：启发学生把问题转化为已解决问题，只要画出点A、点A′连线的垂直平分线即可，如图(2)．
例3　图(1)是一个五角星，请画出它的对称轴．

教学方法：引导学生思考五角星有几条对称轴，点A可以和哪些点成对应点？最后化归到例2，由学生自己完成．
对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．[来源:zz~step.^c%&#om]
让学生思考如何画出五角星的对称轴，尝试完成作法．
让学生阅读教材第63页画出五角星的对称轴作法．
4．练习[来源*:中&~#^教网]
作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？

提示：有些图形不止一条对称轴．[来%^源:中教网#~*]
三、课堂小结[中国教%#育&出版@网^]
1．能用尺规作线段的垂直平分线．
2．进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据．
3．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
四、课后作业
习题13.1 第10、12题．
【评课总结】