《比例尺设计与反思》.doc

比例尺教学目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重难点教学重点：1、正确理解比例尺的含义。2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学工具ppt课件教学过程 同学们，今天由我给大家上一节课，大家有没有信心展示一下自己的能力。一、激发兴趣，感受比例尺 师：好，我先来考考大家，从北京到天津坐动车组需要要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？ 生：在地图上爬行的。 师：大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。 师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。二、动手操作，认识比例尺1、操作计算。 师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的画线段游戏。我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗？ 3厘米长的线段1米长的线段 师：咦？怎么不画了？ 生：画不下。 师：纸不够大吧，有什么好的办法吗？ 生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。师：这个办法不错。那同学们就用这种方法画一下吧。（重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。）学生画完，集体交流。 师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？ 教师有选择的板书：师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在纸上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。 师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？ 教师指名回答，并板书计算过程。 2、揭示比例尺的意义。 1）初步理解比例尺的意义 师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容比例尺（板书课题及关系式）师：根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书） 师：同样是1米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）师：同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗?师：请看大屏幕。原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米，而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离，怪不得只要5秒就爬到了！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？（学生做前先交流） 师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？ 师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。学生汇报计算结果让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?（2）联系生活，进一步理解比例尺 师：比例尺我们已经求出来了，那你能说说1:5000000所表示的意义吗？ 生1：图上距离与实际距离的比是 1:5000000。生2:图上1厘米代表实际距离5000000厘米。 师：你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？比如谁是谁的几倍？谁是谁的几分之几？ 生1:图上距离是实际距离的几分之几？ 生2:实际距离是图上距离的几倍？）三、认真比较，深刻理解1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。师：像1:5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。它也可以写成1/5000000。2、认识线段比例尺。 师：除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗？请同学们看大屏幕。 师：这里的这条线段，它的长度是1厘米。那么根据上面的数据，同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢？生：图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。师：表达得真清楚。谁能像他这样说一说？3、将线段比例尺转化成数值比例尺师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢？师：下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。 1厘米：50千米 =1厘米：5000000厘米 =1：50000004、认识把实际距离放大后的比例尺 师：同学们，刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等。 师：而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗？师：说来说说生：2:1 师：那2:1表示什么意义呢？ 生：说得很好，请坐。 师：接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。请看大屏幕，仔细观察，它们有什么不同？ 生1:一个前项为1，一个后项为1。 生2:1:50000000是将实际距离缩小，2:1是将实际距离扩大。 师：为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大。四、比例尺的应用 师：刚才我们学习了如何利用图上距离和实际距离求一张图的比例尺，但是如果知道图上距离和比例尺，又该怎样求实际距离呢？五、回顾总结，梳理提升：这节课有什么收获？生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。生2：我知道比例尺的前项是1.生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。师：什么叫比例尺？生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪些地方呢？请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。板书：图上距离实际距离 比例尺 图上距离/实际距离 比例尺 认识比例尺教学反思比例尺这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。我在通读教材的基础上，认真钻研教材的编写意图，从新的教学理念和学生的实际情况出发，设计了新颖、操作性强的教学过程。我认为这节课的重点是比例尺的意义，要在深刻理解比例尺意义的基础上进行变通，学生才能真正掌握。在课堂中，我联系学生的生活实际进行教学，学生热情洋溢，发言踊跃，我自认为达到了教学目标。但通过批改课后作业，我才发现存在一定的问题。我进行了归纳，大致有以下几方面： 一、概念错误求比例尺，应该是图上距离比实际距离，有的同学把它变成实际距离比图上距离。二、不能确定图上距离对比例尺的接触较少，缩小的比例尺可能看到过，如地图等，放大的比例尺就比较少见。因此，会有一个错误想法，较小的数是图上距离，继而就出现了实际距离比图上距离的情况。 三、在设x时应使用哪个长度单位是个难点 根据比例尺列比例式求图上距离或实际距离，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。四、就是方法的选择上 其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。 教学也是一种学习过程，教师贵在课后能针对教学情况进行深刻反思，肯定优点，找出错误，查找出问题的根源。重新整理内容，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学生的理解，帮助学生更好的掌握！也为自己以后的教学积累下