数列的求和及其应用.doc

数列的求和及其应用学习目标1.在熟练掌握等差数列与等比数列的定义、公式、通项的基础上灵活解决一些综合问题.2.学会分析、求解数列应用题，进而加深对数列的理解和认识.3.掌握常见数列的求和方法.自学引导1.等差数列的前项和公式_或_.2.若数列的前项和公式，则数列为_.3.等比数列的前项和公式_或_，推导等比数列前项和的方法是_.例1 求数列的前项和.变式迁移1 求数列的通项公式，并求前项和.例2求数列前项和.变式迁移2 求和：.例3求数列前项和.变式迁移3 在数列中，又，求数列的前项和.考题赏析 1.已知等差数列的首项，公差，前项和为， （1）求数列的通项公式； (2 )求证：. 2. 已知数列满足. (1) 求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式和前项和. 3.设是数列的前项和，所有项，且， （1）求数列的通项公式； （2）已知，求的值.随堂演练一、填空题1.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为_.2.已知数列的通项公式，则前项和_.3.已知数列，则这个数列前项和_.4.已知数列的前项和，则的值为_.5.已知数列满足，且数列的前项和，那么的值为_.二、解答题6.已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令，求数列的前项和.