数列的求和及其应用.doc

数列的求和及其应用
学习目标
1.在熟练掌握等差数列与等比数列的定义、公式、通项的基础上灵活解决一些综合问题.
2.学会分析、求解数列应用题，进而加深对数列的理解和认识.
3.掌握常见数列的求和方法.
自学引导
1.等差数列的前项和公式______________或______________.
2.若数列{}的前项和公式，则数列{}为_____________.
3.等比数列的前项和公式______________或______________，推导等比数列前项和的方法是_____________.
例1 求数列的前项和.
变式迁移1 求数列的通项公式，并求前项和.
例2求数列{}前项和.
变式迁移2 求和：.
例3求数列前项和.
变式迁移3 在数列{}中，，又，求数列{}的前项和.
考题赏析 1.已知等差数列{}的首项，公差，前项和为，，
（1）求数列{}的通项公式；
(2 )求证：.
2. 已知数列{}满足.
(1) 求证：数列{}是等比数列；
（2）求数列{}的通项公式和前项和.
3.设是数列{}的前项和，所有项，且，
（1）求数列{}的通项公式；
（2）已知，求的值.
随堂演练
一、填空题
1.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为_______________.
2.已知数列{}的通项公式，则前项和________________.
3.已知数列，则这个数列前项和________________.
4.已知数列{}的前项和，则的值为______________.
5.已知数列{}满足，且数列{}的前项和，那么的值为___________.
二、解答题
6.已知，数列{}是首项为，公比也为的等比数列，令，求数列{}的前项和.