资源描述
比的意义和性质
一.教学目标
(一)知识与技能:
1、理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法,会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系,同时领悟事物之间相互联系的观点。
(二)过程与方法:
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
(三)情感态度与价值观:
1、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
二.学情分析
本节课用创设情境法,从学生身边熟悉的国旗提取教学素材,激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点,逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学,采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系,采用学生小组合作探究学习的方法。
三.重点难点
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
四. 教学过程
教学活动
【导入】创设情境,引出“比”
1、创设情境,激发兴趣
播放“天宫一号”发射过程视频。
师:看完这段视频,你的心情怎么样?
师:2011年9月29日21时16分3秒,中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射,它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段,发射短期有人照料的空间实验室,铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁,你知道吗?
(出示教材情境图,杨利伟在飞船内展示国旗)
师:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国国旗和我国国旗。
2、提出问题,引发思考。
师:这就是杨利伟叔叔展示的两面国旗都是长15厘米,宽10厘米,怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系?
(根据学生的回答情况板书)
学生可能提出:
(1)长是宽的多少倍?15÷10= ;
(2)宽是长的几分之几?10÷15= 。
3、导入新知,揭示课题。
师:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
(板书课题:比的意义)
【讲授】探究新知,认识“比”
1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师:刚才我们用15÷10表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学们想一想,10÷15表示宽是长的几分之几,又可以怎么说呢?
师:15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
师:“神舟五号”进入运行轨道后,在距地350千米的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
生列式,师板书:42252÷90。
师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系,路程和时间的比是42252比90。
3、引导归纳比的意义。
师:比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点?
引导学生说出:相同点,都用除法,又都能说成几比几;不同点,第一个例子中的比是同类量,第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。
师:现在,谁能归纳一下,两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除。)
4、让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5、自学教材,掌握比的相关知识。
师:关于“比”,你还想知道些什么?
师:请同学们自学教才第49页内容,同桌讨论交流,全班反馈交流。
自学提纲:
1、比的读、写法。
2、比的各部分的名称分别叫什么?
3、怎样求一个比的比值?
4、比值可以怎样表示 ?
【活动】沟通旧知,探究“比”
1、通过具体生活情境,比较、辨析,加深学生对“比”的理解。
师:大家现在对“比”已经有了一定的了解,谁能举几个生活中的“比”的例子?
(屏幕出示足球比赛图片,比分为2∶0)
师:这是比分,这里的2∶0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?
师:其实,这个2∶0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,哪里提醒我们了?
(引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0。)
师:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。
2、小组合作,探究除法、分数、比三者之间的关系。
师:小组合作要求:先按4-3-2-1号的顺序说一说下面三题,再填写卡片一的表格。
(1)比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?
(2)比与除法、分数又有什么不同?
(3)比的后项可以是0吗?
比和除法、分数的联系和区别。
联系
区别
比
前项
比号(:)
后项
比值
一种关系
除法
被除数
除号(÷)
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值
一个数
【练习】趣味练习,巩固“比”
1、填一填。
(1)两个数的比表示两个数( )。
(2)一个长方形的长是5分米,宽是3分米,这个长方形的长和宽的比是( ),比值是( )。
(3)在6∶7中,比的前项是( ),后项是( ),比值是( )。
(4)甲数是乙数的2/3,则甲数和乙数的比是( )。
(5)把5克糖溶解在100克水中,糖和水的重量比是( ),糖和糖水的重量比是( )。
2、判断。( 对的在括号里打“√”,错的打“×”)
(1)比的后项可以是任何数。( )
(2)六(2)班男生与女生的比值是22∶17。( )
(3)比值只能是分数。( )
(4)小强身高1米,他爸爸身高173厘米,小强和他爸爸身高的比是1:173。( )
(5)大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,小卡车和大卡车载重量的比是 5:2 ( )
3、选择。(将正确答案的顺序填在括号里)
(1)甲比乙少2/5 ,则甲与乙的比是( )。
A、2∶5 B、5∶2 C、3∶5 D、5∶3
(2)1∶3/4 的比值是( )。
A、4/3 B、3/4 C、1/3 D、1/4
(3)张师傅加工一个零件要2小时,李师傅加工一个零件要3小时,则张师傅和李师傅的时间比是( ),工效比是( )。
A、2∶5 B、2∶3 C、3∶2 D、5∶2
4、小明从家到学校用了15分钟,走了900米,小红从家到学校用了16分钟,走了800米。
(1)小明和小红所走的时间比是( ),比值是( )。
(2)小明和小红所走的路程比是( ),比值是( )。
(3)小明和小红所走的速度比是( ),比值是( )。
5、想一想,填一填。
3∶( )=24 ( )∶8=0.5
6、比的后项不能为0,那足球比赛中的“3∶0”与今天学的比相同吗?为什么?
展开阅读全文