一元二次方程学案.doc

江义中学2014北师大版九年级(上)数学学案
2.1 认识一元二次方程
班别 姓名 学号
【学习目标】
1. 理解一元二次方程及其相关概念;
2. 会把一元二次方程化成一般形式，能找出二次项系数，一次项系数，常数项;
3. 会列一元二次方程.
一、【复习回顾】——再见“老朋友”
什么是一元一次方程？（举个例子）

二、【自主学习】
根据题意，列出方程：
1. 小夏设计了一张长方形贺卡在教师节送给老师，已知贺卡的面积是50cm²，而且长比宽多3cm,你能帮小夏确定贺卡的宽吗？

2. 知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长.

3. 学校舞蹈室矩形地面的长为8m，宽为5m，准备在地面的正中间铺设一块面积为18m²的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同, 求出它的宽度.

三、【启导精思】
(1) 观察左边3个方程，并思考：
(2) 1.它们是一元一次方程吗？
(3) 2. 请找出这几个方程的共同之处.

※一元二次方程的一般形式：
其中 , , 分别称为二次项、一次项、常数项，
a , b分别称为二次项系数和一次项系数.
想一想：为什么要限制a≠0 ？ b、c可以为零吗？

请完成以下表格:
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项

四、【课堂检测】
1. 课本P32 知识技能 T2
2. 下列方程:(1) ; （2） ; (3) ; (4)
其中一元二次方程有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
*3. 根据题意，列出方程： 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？

五、【自主提升】课本P32 知识技能 T1