英才班周测试题.doc

英才班周测试题
一、 选择题

（A） 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
（A） (B) 1 (C) 或1 (D) -1或
（A） (B) (C) (D）
4、若不等式x2+px+q<0的解集为｛x|1<x<2｝,则不等式的解集
(A)｛x|x<-1或1<x<2或x>6｝ (B) ｛x|-1<x<1或2<x<6｝
(C) ｛x|x<-1或x>6｝ (D) ｛x|-1<x<2｝
二、 填空题
1、 数列｛an｝中，a1=2,,则同项公式an= .
2、 关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集是（1，m）,则m= .
三、 解答题
1、 设数列｛an｝的各项都是正数，且（an-1）(an+3)=4Sn
(1) 求证数列｛an｝是等差数列；
(2) 若数列｛｝的前n项和为Tn,试证明不等式成立。

2、 已知函数f(x)=ax的图像过点（1，），且点（n-1,）()在函数f(x)=ax的图像上。
（1） 求数列｛an｝的同项公式；
（2） 令bn=an+1-an,若数列｛bn｝的前n项和为Sn,求证：Sn<5.

3、解关于x不等式
（1） x2-5ax+6a2>0
（2） ax2+(a+2)x+1>0

4、恒成立问题
（1） 不等式ax2+2ax+10对一切恒成立，求a的取值范围。
（2） 不等式x2+ax+10对一切恒成立，求a的取值范围。
（3） 不等式2x-1>m(x2-1)对一切恒成立，求x的取值范围。