晶胞的有关计算.doc

有关晶胞计算的习题
1．晶体中最小的重复单元——晶胞，对于立方晶胞①凡处于立方体顶点的微粒，同时为 个晶胞共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为 个晶胞共有；④凡处于立方体体心的微粒，同时为 个晶胞共有。
2．某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中
前后两面心上的B原子未能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数
之比依次为( )
A.1:3:1 B.2:3:1 C.2:2:1 D.1:3:3
3．某物质的晶体由A、B、C三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示，
则该晶体的化学式为（ ）
A. AB3C3 B. AB3C C. A2B3C D. A2B2C
4．许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作若干相同
的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被称作晶胞。已知某
化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所示，则该
物质的化学式为（ ）
A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3　　 D．Ca8TiO12
5．如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料
的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学
式分别是(各元素所带电荷均已略去)（ ）
A．8；BaTi8O12 B．8；BaTi4O9 C．6；BaTiO3 D．3；BaTi2O3
6．某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(　　)
A.3∶9∶4 B.1∶4∶2
C.2∶9∶4 D.3∶8∶4

【注意】非立方晶胞中微粒数目的求算：视情况而定
提示：晶胞中微粒个数的计算，最重要的是正确分析晶胞中任意位置上的一个原子被几个晶胞所共有。
7．最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子，
如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和
体心是碳原子。它的化学式是（ ）
A．TiC B．Ti4C4 C．Ti13C14 D．Ti14C13
8．如图是CsCl晶体的晶胞（晶体中最小的重复单元）已知晶体中2个最近的Cs+核间距离为acm，氯化铯的摩尔质量为M，NA为阿佛加德罗常数，则CsCl晶体的密度为（单位：g/cm3）（ ）
A．8M/a3NA B．a3M/8NA
C．M/a3NA D．a3M/NA
9．某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶点， Y位于立方体的中心，晶体中距离最近的两个X与一个Y形成的夹角∠XYX的角度为：（ ）
A.．90° B．60° C．120° D．109°28′
10．右面图形是石墨晶体的层面结构图，
试分析图形推测层面上每个正六边型拥有的
共价键数和碳原子数是分别：（ ）
A．6，6 B．2，4 C．2，3 D．3，2

11．某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体
中心。试分析：（1）晶体中每个Y同时吸引着 个X，每个X同
时吸引 着个Y，该晶体化学式为 ；
（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有__ __个；

12．现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为 ；乙晶体的化学式为 ；丙晶体的化学式为___ ___；丁晶体的化学式为____ _。

13．图是超导化合物一钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构.请回答：

(1)该化合物的化学式为_______.
(2)在该化合物晶体中，与某个钛离子距离最近且相等的其他钛离子共有__________个.
(3)设该化合物的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则晶体中钙离子与钛离子之间的最短距离为_______.
【能量提升】
1．氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地
储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构
的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（ ）
A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4 D． LaNi5
2. 立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______个氮原子、________个硼原子，立方氮化硼的密度是_______g·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为NA）。
3. ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构
如右图所示，其晶胞边长为540.0pm，密度为____________________g/cm3(列式并计算)，
a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为________________pm(列式表示)。