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一元二次方程教材分析
本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念;一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）;运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。 方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备. 数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固。

教学重难点
22.1 教学重点:一元二次方程及有关概念的理解.
教学难点: 准确的化为一元二次方程的一般式
学法点拨：理解一元二次方程的定义关键注意三点：①整式、②一个未知 数、③最高次数为2。 u 对一元二次方程理解时，一定注意“a≠0”这一条件。 u 把一个方程化为一般形式时应用了解一元一次方程的变形方法：去分 母---去括号---移项---合并同类项。 u
注意:①当a是负值时，一般转化为正数； ②多给出b=0或c=0或b、c同时为0的例子。 2) 注意本单元在学习概念时，注意联系实际，加深对概念的理解与应用，避免就概念理解概念。
如：已知关于x的方程（m-n）x2 + mx+n=0,你认为： ①当m和n满足什么关系时，该方程为一元二次方程？ ②当m和n满足什么关系时，该方程为一元一次方程？ 3) 没有化成一般形式，混淆a、b、c.
22.2 降次——— 解一元二次方程 直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的基本解法，解二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程——降次。本单元首先通过简单的一元二次方程，引导学生认识直接开平方法解方程；然后讨论比较复杂的一元二次方程，通过对比已变为完全平方式的方程，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法；以配方法为基础推导一元二次方程的求根公式，于是得到公式法。最后讨论因式分解法。本节知识学习时，注意对相关知识的复习、联系,多鼓励学生应用不同的解法发表自己的意见，体会数学思想方法的作用，逐步养成主动探究和应用的习惯。
教学重点：一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
教学难点：选择合适的解法。
学法点拨： l 公式法、配方法是对于任何一元二次方程都适用的方法，每个学生必须 掌握，但解题时应先考虑因式分解法，当方程符合ax2=c(a、c同号，a≠0)时，可用直接开平方法解方程。
解一元二次方程时，要根据方程实际，灵活选择适当的方法。 l
对于一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，可用 公式法，一定要注意b2-4ac的取值问题。 l
配方法要先配方再降次；“配方法”不仅应用在一元二次方程中，注意配 方在其他方面的应用。
因式分解法要先使方程的一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式为0。配方法和公式法适用于所有的一元二次方程，因式分解法应用时要观察方程的特点，灵活选择方法。
易错点 （1） 用因式分解法没有注意方程是否写成A*B=0形式。 如，解方程（x-1）(x-3)=8, 误解为 x1=1, x2=3.
(2) 用公式法解方程时，没有化为一般式，造成符号错误或混淆a、b、c。 如，解方程x2-4x=2，误认为a=1,b=—4,c=2. (3)丢根。如，解方程3(x+2)=x2+2x,两边同时除以(x+2),只解得x=3.