圆的实际应用练习题.doc

第1题图
（第2题）

A

圆的实际应用练习题

1．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，
则拱桥的半径为（ ）
A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米

2．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，
它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装
这样的监视器 台．
3、用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示。这四种说法正确的是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
第（6）题

4．（2009温州）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是 。

6．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环放在水平书桌面上，用一个锐角为30º的三角板和一个刻度尺，按照如图所示的方法得到相关的数据，进而可求得铁
环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是________cm。
7． 如图，某海域之间为直径30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里，到达C处，此时哨所又发出紧急危险信号.当轮船收到第二次危险信号后，为避免触礁，航向改变的角度至少为东偏南_________度？

8．如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3千米内的区域为危险区域，有一渔民误入离A 2千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？（要求予以证明）

9．如图9,台风中心O位于城市A正东方向,相距64千米,台风以8米/秒的速度朝北偏西60°方向移动.气象台报告:在台风中心周围40千米方圆范围内将受其影响.试问城市A是否会受到台风影响 如果受影响,大约持续多少时间 如果不受影响,请说明理由

10．图10—1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形。图10—2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O。
O
B
A
·
图10—2
图10—1
A
B
2米
4米
车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）。

．
11．本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
A
B
C
图5

12．（2009泰安）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。
（1） 求证：DB∥CF。
（2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。

13． 30°
在生活中需测量一些球(如足球、篮球……)的直径,某校研究性学习小组, 通过实验发现下面的测量方法：如图,将球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到球的影子AB,设光线DA、CB分别与球相切于点E、F, 则EF即为球的直径, 若测得AB的长为44cm,∠ABC=30°,请你计算出球的直径.

太阳光
A
B
C
D
O
E
F
G
14．（06晋江）街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米。
（1）求电线杆落在广告牌上的营长（即CG(︵)的长度，精确到0.1米）
（2）求电线杆的高度。

15（2009江西）问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.
D
D
F
E
900cm
图2
B
C
A
60cm
80cm
图1
G
H
NE
156cm
ME
OE
200cm
图3
KE
（第23题）
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.
任务要求
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.

16一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南相北移动，距台风中心20倍根号10海里的圆形区域（包括边界）为台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，AB=100海里（1）若这艘轮船自A处按原速度继续前进，会不会遇见台风？若会，试求最初遇见台风的时间？若不会，说明理由。（2）现轮船自A处立即提高速度向位于东偏北30度方向相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前到达D港，问船速至少提高多少？