一元二次方程练习.doc

数学沪科八年级下 一元二次方程

一、 选择题
1．下列方程是一元二次方程的是(　　)．
A．x＋2y＝1 B．2x－2＝8x
C． D．x2－2＝0
2．下列各数为方程x2－2x－3＝0的根的是(　　)．
A．3 B．2 C．1 D．0
3．关于x的一元二次方程x2＋k＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)．
A．k＜0 B．k＞0
C．k≥0 D．k≤0
4．把方程x2－4x＋3＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别为(　　)．
A．2,1 B．1,2 C．－2,1 D．－2，－1
5．如果方程(m2－4)x2－mx＋5＝0是一元二次方程，则(　　)．
A．m≠－2 B．m≠2
C．m≠±2 D．m≠0
6．一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是(　　)．
A．x1＝1，x2＝－4 B．x1＝－1，x2＝4
C．x1＝－1，x2＝－4 D．x1＝1，x2＝4
7．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，a，b，c满足a＋b＋c＝0和a－b＋c＝0，则方程的根是(　　)．
A．1,0 B．－1,0
C．1，－1 D．无法确定
8．一个三角形的两边长为3,6，第三条边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是(　　)．
A．11 B．13
C．11或13 D．无法确定
9．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学送一张表示留念，全班共送1 035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(　　)．
A．x(x＋1)＝1 035 B．x(x－1)＝1 035×2
C．x(x－1)＝1 035 D．2x(x＋1)＝1 035
10．如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个宽度相等的矩形，剩余部分的面积为9.那么截取的矩形的宽为(　　)．

A．2 B．1 C．7 D．1或7
二、填空题
11．方程(x＋1)(x－2)＝0的解是__________．
12．写出一个一元二次方程，使它的一个根为2，则符合条件的方程为____________．
13．已知方程x2＋kx＋3＝0的一根是－1，则k＝__________，另一根为________．
14．当x＝________时，代数式x2＋4x与代数式2x＋3的值相等．
15．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化污水量平均每月增加的百分率为__________．
三、计算题
16．解下列方程：
(1)(x－5)2＝36；(2)3x2－6x＋1＝0；(3)x2－4x＋1＝0；(4)(2x－3)2＝3(2x－3)．
17．已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋1)x＋m2＋m－2＝0.
求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．
18．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为x元，则每天可卖出(350－10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应是多少元？
19．如图，一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160 cm2，求两个正方形的边长．